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史玉明;陈冠荣

时变离散动力系统的混沌。 （英语） Zbl 1173.37032号

J.差值等于。应用。 15，第5期，429-449（2009）.
作者摘要：本文研究度量空间中时变（即非自治）离散系统的混沌。介绍了一般时变系统的一些基本概念，包括周期点、传递矩阵的耦合展开、一致拓扑等价性和混沌的三种定义，即分别在Devaney和Wiggins意义上的混沌和Li-Yorke意义上的强混沌。一个有趣的观察是，有限维线性时变系统在Li-Yorke的原始意义上可以是混沌的，但在Li-Yorke的强意义上不能是混沌，在包含无限多个点的集合中也不能是Devaney意义上的混沌，在所有轨道都有界的集合中，也不是Wiggins意义上的。针对有限维线性时变系统，建立了Li-Yorke原意义上的混沌判据。讨论了拓扑共轭的一些基本性质。特别地，证明了拓扑共轭不能保证两个拓扑共轭时变系统在一般情况下具有相同的拓扑性质。此外，针对一类不可约传递矩阵，建立了严格耦合展开诱导混沌的判据，并在此基础上证明了相应的非线性系统在Li-Yorke强意义下是混沌的。
审核人：黄廷文

引用于37文件

MSC公司：

37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学
37B55号 非自治系统的拓扑动力学
37B10号机组 符号动力学

关键词：

时变离散系统;非自治差分方程;混乱;拓扑共轭;耦合膨胀
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Shi}和\textit{G.Chen}，J.Difference Equ。申请。15，第5号，429--449（2009；Zbl 1173.37032）
全文： 内政部 链接

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