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F.安德烈。;马佐恩，J.M。;J.D.罗西。;托莱多，J。

非局部拉普拉斯演化方程中的极限为（p\rightarrow\infty）：沙堆模型的非局部近似。 （英语） Zbl 1173.35022号

计算变量部分差异。埃克。 35，第3期，279-316（2009）.
作者摘要：我们研究了作为极限的非局部（infty）-Laplacian型扩散方程
\[u_t（t，x）=\int_{mathbb{R}^N}J（x-y）|u（t，y）-u（t、x）|^{p-2}（u（t和y）-u（t，x））\，dy。\]
我们证明了一个极限解的存在唯一性，该极限解验证了一个由凸能量泛函的次微分所控制的方程。我们还发现了一些明确的解决方案示例。如果核（J）以适当的方式重新标度，我们证明了相应非局部问题的解在（L^{infty}（0，T；L^{2}（\Omega））中强收敛于（p）-Laplacian，（v{T}=\Delta{p}v）的局部演化的极限解。最后一个极限问题被提出作为描述沙堆形成的模型。最后，我们用Monge-Kantorovich质量输运理论解释了极限问题。
审核人：彼得·林德奎斯特（特隆赫姆）

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MSC公司：

35B40码 偏微分方程解的渐近行为
45G10型 其他非线性积分方程
35K99型 抛物方程和抛物系统

关键词：

扩散方程;无穷拉普拉斯算子
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\textit{F.Andreu}等人，计算变量部分差异。埃克。35，第3号，279--316（2009；Zbl 1173.35022）
全文： DOI程序

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