伊莱·本·萨森;苏丹，马杜 具有polylog查询复杂性的短PCP。 （英语） Zbl 1172.68025号 SIAM J.计算。 38，第2期，551-607（2008）. 摘要：我们给出了长度为（n）的概率可检查证明（PCP）的构造，该证明可通过查询证明的polylog位来验证大小为（n”）的电路的可满足性。我们还给出了本地可测试代码（LTC）的类似构造，它将（n）信息位映射到（n）位长的码字，这些码字可通过polylog查询进行测试。我们的构造依赖于围绕基于一个变量中相对高次多项式的码特性的新技术，即Reed-Solomon码。相比之下，之前建造的短PCP，从[L.Babai、L.Fortnow、L.Levin、和塞格迪先生，“检查多对数时间的计算”，摘自：第23届ACM计算理论研讨会论文集，ACM，纽约，21-31（1991）[E.Ben-Sasson，O.Goldreich，P.Harsha，M.苏丹、和S.Vadhan公司，“邻近的鲁棒PCP、较短的PCP和编码应用”，SIAM J.Compute。36，第4期，889–974（2006年；兹比尔1118.68071)]广泛依赖于许多变量中的低阶多项式的特性。我们展示了如何将通过给定赋值验证电路满意度的问题转换为验证给定函数是否接近于Reed-Solomon码字的任务，即指定次数的一元多项式。这种减少也为使用“sumcheck协议”提供了一种替代方案[C.Lund、L.Fortnow、H.Karloff、和N.尼桑，“交互式证明系统的代数方法”，J.Assoc.Comput。机器。39，第4期，859–868（1992年；Zbl 0799.68097号)]. 然后，我们给出了一个新的PCP，用于证明函数接近于Reed-Solomon码字这一特殊任务。由此产生的PCP不仅比以前的短，而且可以说更简单。事实上，我们的构造也更自然，因为它们首先生成本地可测试代码，然后将其转换为PCP。相反，最近的构造与从PCP获取本地可测试代码的方向相反。 引用于8评论引用于42文件 MSC公司： 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 68页30 编码和信息理论（压缩、压缩、通信模型、编码方案等）（计算机科学方面） 94B60码 其他类型的代码 关键词：概率可检证明;邻近PCP;局部可测试代码;Reed-Solomon代码 引文：Zbl 1118.68071号;Zbl 0799.68097号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Ben-Sasson}和\textit{M.Sudan}，SIAM J.Compute。38，第2号，551--607（2009；Zbl 1172.68025） 全文： 内政部