布雷特·N·瑞兰。;罗伯特·麦克拉克伦。 关于分块Runge-Kutta方法的多符号性。 （英语） Zbl 1172.37030号 SIAM J.科学。计算。 30，第3期，1318-1340（2008）. 作者致力于在空间上应用分区Runge-Kutta（PRK）离散化来及时获得显式ODE。特别是被认为是PRK离散化的Lobatto IIIA-III-B类，根据PDE的某些要求，该类允许获得显式ODE。本文的其余部分由四个部分组成。在第2节中，描述了具有任意数量部分的PRK离散化，并表明这种时间和空间上的离散化产生了形式上满足的自然离散多符号守恒律。在第3节中，给出了PRK离散化系数为Lobatto IIIA-IIIB型的条件，并规定了考虑Logatto IIIA-IIB类PRK离散的季节。在第4节中，给出了多哈密顿PDE的条件，使得在空间中应用Lobatto IIIA-IIIB离散化允许构造显式常微分方程，然后给出了构造这些常微分方程的算法。给出了偏微分方程的一些例子（非线性波动方程、薛定谔方程、Boussinesq方程、KdV方程、BBM方程等）。第五节讨论了通过适当的构造算法生成的ODE的一些性质，并给出了构造ODE的捷径。讨论了常微分方程的时间离散化及其相对于边界条件的行为。审核人：瓦西里·马林卡（Timişoara） 引用于11文件 理学硕士： 2015年11月37日 动力系统的离散化方法和积分器（辛、变分、几何等） 37千5 哈密顿结构、对称性、变分原理、守恒定律（MSC2010） 35升05 波动方程 35J10型 薛定谔算子 关键词：分区龙格库塔;多符号的;多哈密顿量;大堂IIIA-IIB PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.N.Ryland}和\textit{R.I.McLachlan}，SIAM J.Sci。计算。30，第3号，1318--1340（2008；Zbl 1172.37030） 全文： 内政部