杰森·斯派尔。;Walter H.Chung。 随机过程、估计和控制。 （英语） Zbl 1171.93006号 宾夕法尼亚州费城：工业和应用数学学会（SIAM）（ISBN 978-0-898716-55-9/pbk；978-0-871-859-1/电子书）。xiv，第383页。(2008). 在本书中，作者试图展示如何使用概率来建模控制和估计问题中的不确定性。这本书由10章组成。它们可以分为三个主要部分：概率论和随机过程；估计理论；和随机最优控制。第1章。概率论。利用概率空间的概念，引入了联合概率、条件概率和贝叶斯规则等概念。第2章。随机变量和随机过程。介绍了随机变量、随机序列和随机过程的概念，并描述了它们的概率特征。介绍了具有加性高斯噪声的离散线性系统（Gauss-Markov系统），该系统在线性估计量的结构中起着重要作用。第3章。条件期望和离散时间卡尔曼滤波。描述了条件期望在动态滤波中的理论和应用。推导并说明了离散时间条件均值估计量，即所谓的“卡尔曼滤波器”。第4章。最小二乘法、正交投影引理和离散时间卡尔曼滤波。通过正交投影引言说明了经典最小二乘法与离散时间卡尔曼滤波的关系。对于具有加性噪声的线性系统，通过直接应用正交投影引理导出最佳线性滤波器，在高斯噪声情况下，该引理简化为卡尔曼滤波器。第5章。随机过程和随机演算。开发了随机演算，这是开发估计问题模型和开发用于解决连续时间最优控制问题的动态规划算法所必需的。证明了离散随机游动到连续布朗运动过程的收敛性。第6章。连续时间、高斯-马尔科夫系统：连续时间卡尔曼滤波器、平稳性、功率谱密度和维纳滤波器。本章最后介绍了维纳滤波器——估计理论中的一个基本结果。结果表明，维纳滤波器等效于时域卡尔曼滤波器的平稳形式。第7章。扩展卡尔曼滤波器。提出了近似滤波器，称为扩展卡尔曼滤波器。第八章。从估计理论中选择的结果。对基本卡尔曼滤波器进行了特殊扩展。解释了一些经典定理。第9章。随机控制和线性二次高斯控制问题。针对离散时间和连续时间问题，建立了随机控制问题的数学模型。演示了动态规划算法。给出了经典控制准则所解释的鲁棒性。第10章。线性指数高斯控制和估计。描述了线性二次高斯控制问题的一个重要推广，即线性指数高斯控制。获得了离散时间和连续时间公式的解。证明了确定性鲁棒控制理论与H_（infty）控制综合的关系。本书是无线电工程、大气物理、地球物理、数学经济学等领域的学生和研究人员感兴趣的主题，他们使用估计理论和最优随机控制方法。审核人：于。V.Kozachenko（基辅） 引用于20文件 MSC公司： 93-02 与系统和控制理论相关的研究展览（专著、调查文章） 62-02 与统计有关的研究展览（专著、调查文章） 93E11号机组 随机控制理论中的滤波 93年20日 最优随机控制 关键词：卡尔曼滤波器;高斯过程;高斯-马尔可夫系统;维纳滤波器;二次高斯控制问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.L.Speyer}和\textit{W.H.Chung}，随机过程、估计和控制。宾夕法尼亚州费城：工业和应用数学学会（SIAM）（2008；Zbl 1171.93006） 全文： 内政部 链接