罗伯托·加拉帕 关于分数阶微分方程的一些显式Adams多步方法。 （英语） Zbl 1171.65098号 J.计算。申请。数学。 229，第2期，392-399（2009）. 作者研究了Adams-Bashforth型不同步长方法在求解特殊形式分数阶微分方程中的应用\[c^{D^{\beta}_{t_{0}}y（t）}=f（t，y（t，\]带有\（c^{D^{\beta}_{t_{0}}}\）Riemann-Liouville运算符和\（0<\beta<1）。利用精确解可以用特殊级数表示的（f（t，y（t））=lambday（t。审核人：伊万·塞克里鲁（奇什因奥乌） 引用于35文件 MSC公司： 65兰特 积分方程的数值方法 45J05型 积分微分方程 45G10型 其他非线性积分方程 第26页第33页 分数导数和积分 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 关键词：分数阶微分方程;多步Adams-Bashforth方法;稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{R.Garrapa}，J.Comput。申请。数学。229，第2号，392--399（2009；Zbl 1171.65098） 全文： 内政部 参考文献： [1] Diethelm，K。；福特，J.M。；新泽西州福特。；Weilbeer，M.，分数阶微分方程快速数值解算器的陷阱，J.Compute。申请。数学。，186, 2, 482-503 (2006) ·Zbl 1078.65550号 [2] Diethelm，K。；Ford，N.J.，《分数阶微分方程分析》，J.Math。分析。申请。，265, 2, 229-248 (2002) ·Zbl 1014.34003号 [3] Diethelm，K。；新泽西州福特。；Freed，A.D.，分数阶微分方程数值解的预测-校正方法，非线性动力学。，29，1-4，3-22（2002），分数阶微积分及其应用·Zbl 1009.65049号 [4] Diethelm，K。；新泽西州福特。；Freed，A.D.，分数Adams方法的详细误差分析，Numer。算法，36，1，31-52（2004）·Zbl 1055.65098号 [5] Diethelm，K。；新泽西州福特。；Freed，A.D。；Luchko，Y.，《分数微积分算法：数值方法的选择》，计算。方法应用。机械。工程，194，6-8，743-773（2005）·Zbl 1119.65352号 [6] 新泽西州福特。；Connolly，J.A.，分数阶微分方程数值方法的比较，Commun。纯应用程序。分析。，5, 2, 289-306 (2006) ·Zbl 1133.65115号 [7] 盖隆，L。；Garrapa，R.，《分数阶微分方程的多步方法》，Mediter。数学杂志。，3, 3-4, 565-580 (2006) ·Zbl 1167.65399号 [8] L.Galeone，R.Garrappa，分数亚当斯-莫尔顿方法。数学。计算。模拟。（2008），出版中（doi:10.1016/j.matcom.2008.03.008；L.Galeone，R.Garrappa，分数Adams-Moulton方法.数学.计算.模拟.（2008）·Zbl 1163.65099号 [9] L.Galeone，R.Garrapa，分数阶微分方程的显式方法及其稳定性。J.计算。申请。数学。（2008），出版中（doi:10.1016/j.cam.2008.03.025；L.Galeone，R.Garrapa，分数阶微分方程的显式方法及其稳定性。j.Compute.Appl.Math.（2008）·Zbl 1169.65121号 [10] Gorenflo，R。；Mainardi，F.，《分数微积分：分数阶积分和微分方程》，（《连续介质力学中的分形和分数微积分》（Udine，1996）。连续介质力学中的分形和分数微积分（乌丁，1996），CISM课程和讲座，第378卷（1997），施普林格：施普林格维也纳），223-276·兹比尔1438.26010 [11] Gorenflo，R.，《分数微积分：一些数值方法》（Fractals and Fractional calculus in Continuum Mechanics，Udine，1996）。连续介质力学中的分形和分数微积分（乌丁，1996），CISM课程和讲座，第378卷（1997），施普林格：施普林格维也纳），277-290 [12] Henrici，P.，《幂级数自动计算》，J.Assoc.Compute。机器。，3, 10-15 (1956) [13] Kilbas，A.A。；Srivastava，H.M。；Trujillo，J.J.，（分数微分方程的理论和应用。分数微分方程理论和应用，北荷兰德数学研究，第204卷（2006），Elsevier Science B.V：Elsevior Science B.V Amsterdam）·Zbl 1092.45003号 [14] Lubich，C.，关于Volterra卷积方程线性多步方法的稳定性，IMA J.Numer。分析。，3, 4, 439-465 (1983) ·兹伯利0543.65095 [15] Lubich，C.，第二类Volterra和Abel积分方程的Runge-Kutta理论，数学。公司。，41, 163, 87-102 (1983) ·Zbl 0538.65091号 [16] Lubich，C.，第二类Abel-Volterra积分方程的分数线性多步方法，数学。公司。，45, 172, 463-469 (1985) ·Zbl 0584.65090号 [17] Lubich，C.，离散分式微积分，SIAM数学杂志。分析。，17, 3, 704-719 (1986) ·Zbl 0624.65015号 [18] Lubich，C.，Abel-Volterra积分方程卷积求积的稳定性分析，IMA J.Numera。分析。，6, 1, 87-101 (1986) ·Zbl 0587.65090号 [19] Miller，K.S。；Ross，B.，《分数微积分和分数微分方程导论》（1993），Wiley-Interscience出版物，John Wiley&Sons Inc.：Wiley-Interscience出版，John Wiley&Sons Inc，纽约·Zbl 0789.26002号 [20] Nevanlinna，O.，《关于离散Volterra方程的稳定性》，（用数值方法处理积分方程（Durham，1982）（1982），学术出版社：伦敦学术出版社），139-147·Zbl 0502.65081号 [21] Oldham，K.B。；Spanier，J.，分数微积分，（《任意顺序的微分与积分理论与应用》，附Bertram Ross编著的注释性年代学参考书目，学术出版社：纽约学术出版社，伦敦）·Zbl 0428.26004号 [22] Podlubny，I.（分数微分方程。分数微分方程，科学与工程数学，第198卷（1999），学术出版社：学术出版社，加利福尼亚州圣地亚哥）·Zbl 0918.34010号 [23] Schädle，A。；洛佩斯·费尔南德斯，M。；Lubich，C.，《快速不经意卷积求积》，SIAM J.Sci。计算。，28, 2, 421-438 (2006) ·Zbl 1111.65114号 [24] Wolkenfelt，P.H.M.，《Volterra积分和积分微分方程可约求积规则的构造》，IMA J.Numer。分析。，2, 2, 131-152 (1982) ·兹比尔048165084 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。