瓦西里·卢普莱斯库 耗散条件下模糊微分方程的初值问题。 （英语） 兹比尔1171.34002 信息科学。 178，第23号，4523-4533（2008）。 本文研究Hukuhara可微性下的模糊微分方程，\[u’=f（t，u），\qquad u（t{0}）=u{0}，\]\（f:[0，\infty \ times E^{n}\ to E^{n}，\）\（u_{0}\ in E^{n}，，\）其中\（E^{n\}\）表示模糊数的空间。首先在模糊数空间中引入了一个新的内积（[u，v]+=lim{h\到0^{+}}）frac{D（u+hv，widehat{0}）-D（u，wideheat{0{}）}{h}），并研究了它的性质。然后，在耗散型条件下，利用引入的内积，给出了几个全局存在唯一性定理。本文还讨论了模糊微分方程的一些定性方面，即有界解的存在性，并在适当的条件下得到了平凡解的稳定性。审核人：Barnabas Bede（德克萨斯州） 引用于21文件 MSC公司： 34甲12 初值问题、常微分方程解的存在性、唯一性、连续依赖性和连续性 34C11号机组 常微分方程解的增长性和有界性 34D20型 常微分方程解的稳定性 关键词：模糊微分方程;耗散条件;内积;稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Lupulescu}，《信息科学》。178，第23号，4523--4533（2008；Zbl 1171.34002） 全文： 内政部 参考文献： [1] 贝德，B。；I.J.鲁达斯。；Bencsik，A.L.，广义可微下的一阶线性模糊微分方程，信息科学，1771648-1662（2007）·Zbl 1119.34003号 [2] 贝德，B。；Gal，S.G.，模糊数值函数可微性的推广及其在模糊微分方程中的应用，模糊集与系统，151，581-599（2005）·Zbl 1061.26024号 [3] 巴克利，J.J。；Feuring，T.H.，模糊微分方程，模糊集与系统，110，43-54（2000）·Zbl 0947.34049号 [4] 钻石，P。；Kloden，P.，Fuzzy集的度量空间（1994），世界科学：世界科学新加坡·Zbl 0873.54019号 [5] Diamond，P.，模糊微分方程的稳定性和周期性，IEEE模糊系统汇刊，8583-590（2000） [6] 丁，Z。；明，M。；Kandel，A.，带参数模糊微分方程解的存在性，信息科学，99205-217（1997）·Zbl 0914.34057号 [7] Fei，W.Y.，Bihari不等式和非Lipschitz系数模糊随机微分方程的推广，《国际不确定性杂志》，Fuzziness，Knowledge-Bases Systems，15，425-439（2007）·Zbl 1149.26038号 [8] Fei，W.Y.，非Lipschitz系数模糊微分方程解的存在唯一性，信息科学，177，4329-4337（2007）·Zbl 1129.60063号 [9] Hullermeier，E.，《不确定动力系统模拟建模方法》，国际不确定性杂志，模糊，知识库系统，5117-137（1997）·Zbl 1232.68131号 [10] Kaleva，O.，模糊微分方程，模糊集与系统，24301-317（1987）·Zbl 0646.34019号 [11] Kaleva，O.，模糊微分方程的Cauchy问题，模糊集与系统，35389-396（1990）·Zbl 0696.34005号 [12] Kaleva，O.，关于模糊微分方程的注释，非线性分析，64，895-900（2006）·兹比尔1100.34500 [13] 拉克什米坎塔姆，V。；Leea，S.，抽象空间中的非线性微分方程（1981），佩加蒙出版社：牛津佩加蒙出版公司·Zbl 0456.34002号 [14] Lakshmikantham，V.公司。；Mohapatra，R.N.，《模糊微分方程和包含理论》（2003），泰勒和弗朗西斯出版社：泰勒和弗朗西丝出版社伦敦·Zbl 1072.34001号 [15] 拉克什米坎塔姆，V。；Leea，S.，通过微分不等式的模糊微分方程稳定性理论，数学不等式和应用，2551-559（1999）·兹比尔0951.34034 [16] 拉克什米坎塔姆，V。；Gnana Bhaskar，T。；Vasundhara Devi，J.，《度量空间中的集微分方程理论》（2006），剑桥科学出版社：剑桥科学出版社·Zbl 1156.34003号 [17] Mizukoshi，M.T。；巴罗斯，L.C。；查尔科·卡诺，Y。；罗曼·弗洛雷斯，H。；Bassanezi，R.C.，《模糊微分方程和扩张原理》，信息科学，177，3627-3635（2007）·Zbl 1147.34311号 [18] 内哥达，哥伦比亚。；Ralescu，D.A.，《模糊集在系统分析中的应用》（1975），Birkhauser:Birkhause Basel·兹比尔0326.94002 [19] Nieto，J.J.，连续模糊微分方程的Cauchy问题，模糊集与系统，102259-262（1999）·Zbl 0929.34005号 [20] 尼托·J·J。；Rodriguez-Lopez，R.，模糊微分和积分方程的有界解，混沌、孤子和分形，271376-1386（2006）·Zbl 1330.34039号 [21] 尼托·J·J。；罗德里格斯-洛佩兹（Rodriguez-Lopez，R.）。；Franco，D.，线性一阶模糊微分方程，《国际不确定性杂志》，模糊，知识库系统，14687-709（2006）·兹比尔1116.34005 [22] Park，J.Y。；Han，H.K.，模糊微分方程，模糊集与系统，110，69-77（2000）·Zbl 0946.34055号 [23] Park，J.Y。；Jung，I.H。；Lee，M.J.，模糊系统的概周期解，模糊集与系统，119367-373（2001）·Zbl 0995.34065号 [24] Puri，M.L。；Ralescu，D.A.，模糊随机变量，数学分析与应用杂志，114，409-422（1986）·Zbl 0592.60004号 [25] Puri，M.L。；Ralescu，D.A.，模糊函数微分，数学分析与应用杂志，91，552-558（1983）·兹伯利0528.54009 [26] Rdström，H.，凸集空间的嵌入定理，美国数学学会学报，3165-169（1952）·Zbl 0046.33304号 [27] Seikkala，S.，关于模糊初值问题，模糊集与系统，24319-330（1987）·Zbl 0643.34005号 [28] Song，S.J。；郭，L。；Feng，C.H.，模糊微分方程解的整体存在性，模糊集与系统，115371-376（2000）·Zbl 0963.34056号 [29] Song，S.J。；Wu，C.，模糊微分方程柯西问题解的存在唯一性，模糊集与系统，110，55-67（2000）·Zbl 0946.34054号 [30] Song，S.J。；吴，C。；薛晓平，耗散条件下模糊微分方程柯西问题的存在唯一性，计算机与数学及其应用，511483-1492（2006）·Zbl 1157.34002号 [31] 吴，C。；Song，S.J.，模糊微分方程Cauchy问题的近似解的存在性和唯一性，《数学分析与应用杂志》，202629-644（1996）·Zbl 0861.34040号 [32] 吴春霞。；Song，S.J.，紧型条件下模糊微分方程Cauchy问题的存在性定理，信息科学，108123-134（1998）·兹伯利0931.34041 [33] 薛晓平。；Fu，Y.Q.，关于模糊初值问题解的结构，模糊集与系统，157，212-222（2006）·邮编1093.34005 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。