新一田岛;Yayoi Nakamura 代数局部上同调类的湮灭理想。 （英语） Zbl 1171.32020号 J.塞姆。计算。 44，第5期，435-448（2009）. 作者在代数分析的背景下考虑孤立超曲面奇点。给定全纯函数（f:（{mathbb C}^n，0）to（{mathbb C}，0），设（W_f）是被Jacobi理想（J_f）湮灭的代数局部上同调类的空间；它是雅可比代数（{mathcal O}/J_f\）的对偶向量空间。设（{mathcalA}nn^{（k）}_{{mathcal D}_0}（omega））是右模，由至多（k）个线性微分算子集消除（W_f）的生成元生成。那么\（｛\mathcal D｝_0/｛\mathcal A｝nn^｛（k）｝_｛\mathcal D｝_0｝（\omega）\）是一个完整的系统，在原点得到支持。其特征循环的多重性给出了奇异性的不变量，其中（mu^{（0）}）是米尔诺数。本文的目的是给出计算相关对象的算法。第一个是关于用相对的Tech上同调计算\（W_f \）的基。这导致使用残基测试\（J_f \）的成员资格问题。第二个算法计算零化子（{mathcal A}nn^{（k）}{{mathcalD}_0}（omega））。用奇异性（Z{12}）来说明算法。审核人：简·史蒂文斯（哥德堡） 引用于10文件 MSC公司： 32系列40 单病种；微分方程和（D）-模的关系（复杂分析方面） 关键词：超曲面孤立奇点;格罗森迪克局部对偶;代数局部上同调;完整\（\mathcal D\）-模 软件：菅直人 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Tajima}和\textit{Y.Nakamura}，J.Symb。计算。44，第5号，435--448（2009；Zbl 1171.32020） 全文： 内政部 参考文献： [1] 狄更斯坦，A.M。；Sessa，C.，（成员问题的对偶方法。成员问题的二偶方法，进步数学，第94卷（1991），Birkhaüser），89-103·Zbl 0749.13019号 [2] Mourrain，B.，孤立点，对偶性和剩余，J.Pure Appl。代数，117&118，469-493（1997）·Zbl 0896.13020号 [3] Y.中村。；Tajima，S.，单峰奇异性和微分算子，Séminaires CongrèS，10191-208（2005）·Zbl 1086.32024号 [4] Y.中村。；Tajima，S.，关于与半拟齐次奇点相关的代数局部上同调的加权度，高级研究-纯数学。，46, 105-117 (2007) ·Zbl 1129.14003号 [5] 奥库，T。；Takayama，N.，关于\（D\）-模限制、张量积、局部化和局部上同调群的算法，J.Pure Appl。代数，156，2-3，267-308（2001）·Zbl 0983.13008号 [6] 田岛，S。；Nakamura，Y.，拟齐次孤立超曲面奇异性的代数局部上同调类，RIMS，京都大学，41，1-10（2005）·Zbl 1105.32020号 [7] Tajima，S.，Nakamura，Y.，2008年。附属于单峰奇点的代数局部上同调类。预打印；Tajima，S.，Nakamura，Y.，2008年。单峰奇点的代数局部上同调类。预打印·Zbl 1246.14009号 [8] Tajima，S.、Nakamura，Y.、Nabeshima，K.，2008年。零维理想的标准基和代数局部上同调。高级研究-纯数学。印刷版；Tajima，S.、Nakamura，Y.、Nabeshima，K.，2008年。零维理想的标准基和代数局部上同调。高级研究-纯数学。正在打印·Zbl 1194.13020号 [9] Walther，U.，局部上同调模的算法计算和代数簇的局部上同态维数，J.Pure Appl。代数，139，1-3，303-321（1999）·Zbl 0960.14003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。