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Bauschke，Heinz H。;王显福

一个具有奇异性质的最大3-循环单调算子的显式例子。 （英语） Zbl 1170.47033号

非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 69，第9期，2875-2891（2008）.
摘要：真凸下半连续函数的次微分算子和更一般的极大单调算子在优化和非光滑分析中是普遍存在的。在这两类算子之间是最大循环单调算子。这些操作员由E.公司。阿斯普伦德[程序。交响乐。纯数学。芝加哥，1968年，第1部分，第18页，第1-9页（1970年；Zbl 0237.47029号)]，他在半正定（不一定对称）矩阵类中获得了一个完整的特征，并通过M。D。Voisei公司[螺柱。塞塞特。⑩提因。，序列号。材料，大学。巴库9，235-242（1999；Zbl 1055.47510号)]，他提出了扩张定理a laG.公司。J。米蒂[密歇根州。数学。J。8, 135–137 (1961;Zbl 0102.37503号)].
以前所有的最大循环单调算子的显式例子都是最大单调的；因此，它们继承了极大单调算子的已知良好性质。本文构造了一个具有奇异性质的显式极大3-循环单调算子。这个构造建立在最近的一个非构造的Zorn基于Lemma的例子之上。我们的算子具有两个显著的性质，使得它与极大单调算子和次微分算子的情形都有很大的区别：它不是极大单调算子，并且它的闭域也不是凸的。实际上，域是单位金刚石在欧几里德平面上的边界。通向这个操作符的路径需要一些新的结果，这些结果本身就很有趣。

引用于5文件

MSC公司：

47时05分 单调算子和推广
90C25型 凸面编程
47N10号 算子理论在最优化、凸分析、数学规划、经济学中的应用
第49页第53页 集值与变分分析

关键词：

循环单调算子;极大单调算子;\（n）-循环单调算子;次微分算子;法向圆锥;切线圆锥

引文：

Zbl 0237.47029号;Zbl 1055.47510号;Zbl 0102.37503号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Bauschke}和\textit{X.Wang}，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法69，No.9，2875--2891（2008；Zbl 1170.47033）
全文： 内政部

参考文献：

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