Scheiderer，克劳斯;米海市普蒂纳 多元力矩问题：几何和不确定性。 （英语） Zbl 1170.44302号 Ann.Sc.规范。超级的。比萨，Cl.Sci。(5) 5，第2期，137-157（2006）. 摘要：多元矩问题最准确的判定标准要求多项式在一般表示测度的加权勒贝格空间中的密度。我们提出了一种将这种准则放宽到单个函数近似的方法，并基于此条件分析了支撑的几何结构对表示测度唯一性的影响。特别地，我们证明了一个多元矩序列，如果它的支持向量是一维的并且几乎是紧的，那么它是确定的；同时给出了对高维的推广。在非紧的一维集中，我们证明了至少有一个大的子类支持不定矩序列。此外，我们通过有限态射证明了前推序列的相同条件（通常更容易验证）隐含了矩序列的确定性。 引用于14文件 MSC公司： 44A60型 力矩问题 14第05页 实代数集 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Scheiderer}和\textit{M.Putinar}，Ann.Sc.Norm。超级的。比萨，Cl.Sci。（5） 5，第2号，137--157（2006；Zbl 1170.44302） 全文： 欧洲DML 参考文献： [1] N.I.Akhiezer，“经典时刻问题”，奥利弗和博伊德，爱丁堡和伦敦，1965年·Zbl 0135.33803号 [2] H.Bauer，“概率论”，De Gruyter，柏林，1996年。Zbl0868.60001 MR1385460·Zbl 0868.60001号 [3] S.Bochner，“调和分析与概率论”，加州大学出版社，伯克利，1955年。兹比尔0068.11702 MR72370·Zbl 0068.11702号 [4] N.Bourbaki，“代数I”，第1-3章。《数学要素》，施普林格出版社，柏林，1989年。Zbl0666.13001 MR979982号·Zbl 0666.13001号 [5] J.Cimpric、S.Kuhlmann和C.Scheiderer，（G）不变矩问题的进展。 [6] A.Devinatz，双参数矩问题，杜克数学。J.24（1957），481-498。兹比尔0081.10104 MR92019·Zbl 0081.10104号 ·doi:10.1215/S0012-7094-57-02455-9 [7] B.福格勒，多维力矩问题，世博会。数学。1 (1983), 47-65. Zbl0514.44006 MR693807号·Zbl 0514.44006号 [8] H.Hamburger，Beiträge zur Konvergenztheorie der Stieltjesschen Kettenbruche，数学。Z.4（1919），186-222。MR1544361 JFM47.0428.01 [9] H.汉堡，《数学》，Konvergenz eines mit einer Potensreihe associaziierten Kettenbruchs。Ann.20（1920），31-46。MR1511955 JFM47.0430.01型 [10] E.K.Haviland，关于多维分布函数的动量问题，II，Amer。数学杂志。58 (1936), 164-168. MR1507139 JFM62.0483.01型·Zbl 0015.10901号 ·doi:10.2307/2371063 [11] G.M.Henkin和A.A.Shananin，伯恩斯坦定理和Radon变换。生产函数理论的应用，In:“层析成像的数学问题”，Transl。数学。单声道。81，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1990年，189-223年。Zbl0794.44003 MR1104018号·Zbl 0794.44003号 [12] A.G.Kostyučenko和B.S.Mityagin，核空间上的正定泛函，Trudy Moskov Mat.Obsc。（俄语）9（1960），283-316；英语翻译，I.M.Gelfand和S.G.Gindikin（编辑），美国。数学。Soc.翻译。（ser.2）93（1970），1-43。Zbl0117.09801 MR124729号·Zbl 0117.09801号 [13] E.Nelson，分析向量，数学年鉴。第70卷（1959年），572-615页。Zbl0091.10704 MR107176号·Zbl 0091.10704号 ·doi:10.2307/1970331 [14] A.E.Nussbaum，Hilbert空间中无界算子的交换性定理，Trans。阿默尔。数学。Soc.140（1969），485-491。Zbl0181.40905 2010年3月24日·Zbl 0181.40905号 ·doi:10.2307/1995151 [15] O.Perron，“Die Lehre von den Kettenbrüchen”，Zweite verbesserte Auflage。切尔西出版社。公司。（重印），纽约，1950年。Zbl0041.18206 MR37384号·Zbl 0041.18206号 [16] 彼得森，关于多维力矩问题和一维力矩问题之间的关系，数学。扫描。51 (1982), 361-366. Zbl0514.44007 MR690537号·Zbl 0514.44007号 [17] C.Procesi和G.Schwarz，定义轨道空间的不等式，发明。数学。81 (1985), 539-554. Zbl0578.14010 MR807071·Zbl 0578.14010号 ·doi:10.1007/BF01388587 [18] 里兹先生，问题就在眼前。Troisième Note，Ark.Mat.Astr。Fys.17（1923），1-52。JFM49.0195.01型 [19] C.Scheiderer，实代数曲线上的平方和，数学。Z.245（2003），725-760。Zbl1056.14078 MR2020709·Zbl 1056.14078号 ·doi:10.1007/s00209-003-0568-1 [20] K.Schmüdgen，《关于二维矩问题的确定性概念》，Ark.Math。29 (1991), 277-284. Zbl0762.44004号·兹比尔0762.44004 ·doi:10.1007/BF02384342 [21] J.A.Shohat和J.D.Tamarkin，“力矩问题”，Amer。数学。罗德岛州普罗维登斯Soc.，1943年。兹比尔0112.06902 MR8438·Zbl 0112.06902号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。