北曹。;马克·布莱恩 一些非局部Dirichlet形式的纤维微结构。 （英语） Zbl 1170.35321号 Ann.Sc.规范。超级的。比萨，Cl.Sci。，四、 序列号。 30，第3-4号，681-711（2001）. 摘要：在本文中，我们研究了一些纤维微结构的均匀化，以便从（mathbb{R}^3）的有界开集（Omega）中的强局部传导问题中获得规定的非局部效应。根据Beurling-Deny公式，这些非局部效应由定义在乘积（\Omega\times\Omega）上的所谓跳跃测度表示。特别地，我们得到了类型\（j（dx，dy）=1_E（dx）\otimes1_E（dy）\）的测度，其中\（E\）是\（\Omega\）的光滑开子集。如果连接装置（E），则初始微观结构仅由高导电纤维组成。如果集合\（E\）不相连，我们还需要在分离\（E\）组分的区域中混合高导电性纤维和低导电性纤维。 引用于25文件 MSC公司： 35B27型 PDE背景下的均质化；周期结构介质中的偏微分方程 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 2015年第74季度 固体力学中的有效本构方程 76M50型 均匀化在流体力学问题中的应用 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Tchou}和\textit{M.Briane}，Ann.Sc.Norm。超级的。比萨，Cl.Sci。，四、 序列号。30，编号3--4，681--711（2001；Zbl 1170.35321） 全文： Numdam编号 欧洲DML 参考文献： [1] C.Amrouche-V.Girault，向量空间的分解及其在任意维stokes问题中的应用，捷克斯洛伐克数学。J.44（1994），109-140。MR 1257940 |兹比尔0823.35140·Zbl 0823.35140号 [2] H.Attouch，“函数和算子的变分收敛”，Pitman，1984年。MR 773850 | Zbl 0561.49012·Zbl 0561.49012号 [3] M.Bellieud-G.Bouchitté，纤维增强结构中椭圆问题的均匀化。非局部效应，Ann.Scuola Norm。主管比萨Cl.Sci。( 4 ) 26 ( 1998 ), 407 - 436 . Numdam | MR 1635769 |兹伯利0919.35014·Zbl 0919.35014号 [4] A.Beurling-J.Deny，Espaces de Dirichlet。I.Le casélémentaire，数学学报。99 ( 1958 ), 203 - 224 . MR 98924 | Zbl 0089.08106·Zbl 0089.08106号 ·doi:10.1007/BF02392426 [5] A.Beurling-J.Deny，Dirichlet空间，Proc。美国国家科学院。科学。美国45（1959），208-215。MR 106365 | Zbl 0089.08201·Zbl 0089.08201号 ·doi:10.1073/pnas.45.2.208 [6] M E.BOGOVSKII，不可压缩介质连续方程第一边值问题的解，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR 248（1979），1037-1040。MR 553920 | Zbl 0499.35022·Zbl 0499.35022号 [7] G.Bouchitté-C.Picard，分层介质中的奇异摄动和均匀化，应用。分析。61 ( 1996 ), 307 - 341 . MR 1618240 | Zbl 0865.35013·Zbl 0865.35013号 ·doi:10.1080/00036819608840462 [8] D.Cioranescu-F.Murat，“Un-termeétrange venu D’ailleurs”，非线性偏微分方程及其应用，法国大学研讨会，82。Zbl 0496.35030号·Zbl 0496.35030号 [9] G.Dal Maso-U.Mosco，维纳准则和伽马收敛，应用。数学。最佳方案。15 ( 1987 ), 15 - 63 . Zbl 0644.35033号·Zbl 0644.35033号 ·doi:10.1007/BF01442645 [10] V.N.Fenchenko-东亚。Khruslov，系数矩阵不满足一致极限条件的强振荡微分方程解的渐近性，Dokl。阿卡德。恶心的乌克兰。SSR序列。A 4（1981），23-27。MR 615994 |兹比尔0455.35010·Zbl 0455.35010号 [11] M.Fukushima，“Dirichlet形式和马尔可夫过程”，北韩数学。阿姆斯特丹北荷兰23号图书馆，1980年。MR 569058 | Zbl 0422.31007·Zbl 0422.31007号 [12] R.Gulliver-G.Dal Maso-U.Mosco，将出现递增拓扑型流形的渐近谱。 [13] E.De Giorgi-T.Franzoni，Su un tipo di convergenza variazionale，第1部分，阿根廷国立大学。Cl.科学。材料Fis。自然，1975 . Zbl 0339.49005号·Zbl 0339.49005号 [14] E.De Giorgi-T.Franzoni，Su un tipo di convergenza variazionale，第2部分，Rend。Sem.Mat.Brescia，1979年。MR 458348号·Zbl 0339.49005号 [15] E.Ya。赫鲁斯洛夫，《复合介质均质模型》，载于《复合介质和均质化理论》（Trieste，1990），第159-182页。伯赫用户波士顿，马萨诸塞州波士顿，1991年。MR 1145750 | Zbl 0737.73009·Zbl 0737.73009号 [16] Y.Lejan，《测量dirichlet的形状》。应用，公牛。Soc.数学。法国，1978年。编号| MR 508949 | Zbl 0393.31008·Zbl 0393.31008号 [17] V.A.Marchenko-E.Ya。赫鲁斯洛夫，“具有细粒度边界的域中的边界值问题”，瑙科瓦·杜姆卡，基辅，1974年。Zbl 0289.35002号·Zbl 0289.35002号 [18] G.Dal Maso，“r-convergence简介”，Birkhäuser Boston Inc.，马萨诸塞州波士顿，1993年。MR 1201152 | Zbl 0816.49001·Zbl 0816.49001号 [19] G.Dal Maso-U.Mosco，松弛dirichlet问题的Wiener准则和能量衰减，Arch。老鼠。机械。分析，86 . Zbl 0634.35033号·Zbl 0634.35033号 ·doi:10.1007/BF00276841 [20] U.Mosco，不连续介质的一些变分方面，Boll。联合国。意大利材料。A（7），7（1993），149-198。MR 1234068 | Zbl 0802.35163·Zbl 0802.35163号 [21] U.Mosco，复合介质和渐近Dirichlet形式，J.Funct。分析，123 ( 1994 ), 368 - 421 . MR 1283033 |兹比尔0808.46042·Zbl 0808.46042号 ·doi:10.1006/jfan.1994.1093 [22] L.Tartar，《偏微分方程和变分法中均匀化引起的非局部效应》，第二卷，925-938页。伯赫用户波士顿，马萨诸塞州波士顿，1989年。MR 1034036 | Zbl 0682.35028·Zbl 0682.35028号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。