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袁三玲;宋永利

退缩：延迟Leslie Gower捕食-被捕食系统的稳定性和Hopf分岔。 （英语） Zbl 1170.34051号

数学杂志。分析。申请。 355，第1期，82-100（2009）; 撤回同上，第413号，第1546条（2014年）。
延迟Leslie-Gower（LG）捕食-被捕食系统
\[x^{\prime}（t）=r_1 x（t）\biggl（1-\frac{x（t-\tau）}{K}\biggr）-m x（t-）y（t），\]
\[y^{素数}（t）=r2y（t）\biggl（1-\frac{y（t）}{\gamma x（t）}\biggr）\]
进行了研究。将时滞作为分岔参数，分析了原系统线性化系统在正平衡点处的特征方程。结果表明，当时滞超过某些临界值时，会发生Hopf分岔。本文的主要贡献是研究了系统的线性稳定性，并证明了Hopf分岔。给出了保证全局Hopf分岔存在的条件，即当（r_1>2mK\gamma，）LG系统对（tau>tau_j^{+}（j\geq1）至少有（j）个周期解利用正规形理论和中心流形定理，给出了确定分岔方向和分岔周期解稳定性的公式。还包括数值模拟。基于全局Hopf分岔结果J.Wu先生[美国数学学会第350卷，第12期，第4799–4838页（1998年；Zbl 0905.34034号)]对于泛函微分方程，作者证明了周期解的整体存在性。
审核人：丹尼斯·西多罗夫（伊尔库茨克）

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引用于38文件

MSC公司：

34K18型 泛函微分方程的分岔理论
34K60美元 泛函微分方程模型的定性研究与仿真
92D25型 人口动态（概述）
34K13型 泛函微分方程的周期解
34K20码 泛函微分方程的稳定性理论

关键词：

局部Hopf分岔;全局Hopf分岔;延时;稳定开关;周期解

引文：

Zbl 0905.34034号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Yuan}和\textit{Y.Song}，J.Math。分析。申请。355，第1号，82--100（2009；Zbl 1170.34051）
全文： 内政部

参考文献：

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