马塞洛·菲奥雷;中基尔胡尔 关于方程组自由代数的构造。 （英语） 兹比尔1170.18006 西奥。计算。科学。 410，第18期，1704-1729（2009）。 作者在范畴（{mathcal C}）上定义了方程组（mathbb S\）的一般概念：它由（{mathcal C}\）上的两个内函子（\Sigma，\Gamma\）（分别是“函数签名”和“函数上下文”）和两个函子（L，R:\Sigma\）-\（{mathcal a}lg\to\Gamma）-\（“函数方程”），其中\（U_\Gamma\circ L=U_\Gamma\cic R=U_\ Sigma\）（其中\（U_\ times\）是适当的健忘函子）。然后将（mathbb S）-代数的范畴（mathbb-S）-（{mathcal-A}-lg）定义为（L）和（R）的均衡器。所有的细节都是为了说明这是如何（严格地）概括了丰富代数理论的概念。主要结果给出了（{mathcal C}，Sigma）和（Gamma）上自由代数存在和可构造的充分条件。这些条件还意味着健忘函子（mathbbS\）-\（{mathcalA}lg\ to{mathcal C}\）是一元的，并且（mathbb S\）-\（{MathcalA{lg\）是余完备的。本文详细讨论了最近在理论计算机科学界定义的概念的应用，例如Pi-calculus、Sigma幺半群和名义方程逻辑。审核人：米歇尔·赫伯特（开罗） 引用于1审查引用于14文件 MSC公司： 18立方厘米05 等式范畴 08B20号 自由代数 68问题85 并发和分布式计算的模型和方法（进程代数、互模拟、转换网等） 03B70号 计算机科学中的逻辑 关键词：等式系统;代数;自由施工;单子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Fiore}和\textit{C.-K.Hur}，Theor。计算。科学。410，第18号，1704-1729（2009；Zbl 1170.18006） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abramsky，S。；Jung，A.，《领域理论》（Abramsky，S.；Gabbay，D.M.；Maibaum，T.S.E.，《计算机科学逻辑手册》（1994），牛津大学出版社），1-168·Zbl 0829.68111号 [2] Adámek，J.，《范畴语言中的自由代数和自动机实现》，卡罗莱纳大学数学评论，第15期，第589-602页（1974年）·Zbl 0293.18006号 [3] Adámek，J。；Trnková，V.，《范畴中的自动机和代数》（1990），Kluwer学术出版社·Zbl 0698.18001号 [4] 巴尔，M。；Wells，C.，拓扑、三元组和理论（1985），Springer-Verlag·Zbl 0567.18001号 [5] Borceux，F.，《范畴代数手册2：范畴和结构》（1994），剑桥大学出版社·Zbl 0843.18001号 [6] Cîrstea，C.，系统规范的代数代数代数框架，（第三届计算机科学中的代数代数方法国际研讨会。第三届计算机科学中的代数代数方法国际研讨会，爱思唯尔ENTCS，第33卷（2000）），80-110·Zbl 0966.68129号 [7] 克鲁斯顿，R。；Pitts，A.，《名义方程逻辑》（Cardelli，L.；Fiore，M.；Winskel，G.，《计算、意义和逻辑：Gordon Plotkin专用文章》。计算、意义与逻辑：Goldon Plotkin专用文章，Elsevier ENTCS，第172卷（2007）），223-257·Zbl 1277.68043号 [8] Crole，R.，《类型分类》（1994），剑桥大学出版社 [9] Day，B.，关于函子的闭类，（中西部类别研讨会的报告IV。中西部类别研讨会的报告IV，Springer LNM，第137卷（1970）），1-38·Zbl 0203.31402号 [10] Fiore，M.，二阶和相关排序抽象语法，（第23届计算机科学逻辑交响曲（2008），IEEE，计算机社会出版社） [11] M.Fiore，C.-K.Hur，等式系统和自由构造，收录于：第34届自动控制、语言和编程国际学术讨论会，收录在：Springer LNCS，第4596卷，2007年，第607-618页；M.Fiore，C.-K.Hur，等式系统和自由构造，收录于：第34届国际自动化学术讨论会，语言和编程，收录在：Springer LNCS，第4596卷，2007年，第607-618页·Zbl 1171.18301号 [12] 菲奥雷，M。；莫吉，E。；Sangiorgi，D.，微积分、信息和计算的完全抽象模型，179，1，76-117（2002）·Zbl 1053.68066号 [13] 菲奥雷，M。；Plotkin，G。；Turi，D.，抽象语法和变量绑定，（第14届计算机科学逻辑研讨会（1999年），IEEE，计算机学会出版社），193-202 [14] Fokkinga，M.，《没有签名的数据类型法则》，《计算机科学中的数学结构》，6，1，1-32（1996）·Zbl 0846.68069号 [15] Gabbay，M.J。；Mathijssen，A.，《带约束的非正式等式的形式演算》（逻辑、语言、信息和计算研讨会，逻辑、语言和信息计算研讨会，WoLLIC’07（2007），Springer-Verlag）·Zbl 1213.03038号 [16] Gabbay，M.J。；Pitts，A.，带变量绑定的抽象语法的新方法，计算的形式方面，13，341-363（2001）·Zbl 1001.68083号 [17] 北加尼。；Lüth，C.，《通过造币者改写》，《北欧计算杂志》，10，4，290-312（2003）·Zbl 1094.68043号 [18] 北加尼。；吕斯，C。；德马奇，F。；Power，A.J.，对偶初始代数，计算机科学中的数学结构，13，2，349-370（2003）·Zbl 1049.18005号 [19] J.戈根。；J.撒切尔。；Wagner，E.，《抽象数据类型规范、正确性和实现的初始代数方法》（Yeh，R.，《编程方法学的当前趋势：软件规范和设计》，第四卷（1978），普伦蒂斯·霍尔），第80-149页，（第5章） [20] Hamana，M.，《自由（Sigma）-幺半群：具有元变量的高阶语法》，（第二届亚洲编程语言与系统研讨会，第二届亚洲人编程语言和系统研讨会，Springer LNCS，第3302卷（2004）），348-363·Zbl 1116.68394号 [21] 轩尼诗，M。；Plotkin，G.，简单并行编程语言的完全抽象，（计算机科学的数学基础。计算机科学的数学基础，Springer LNCS，第74卷（1979）），108-120·Zbl 0457.68006号 [22] Janelidze，G。；Kelly，G.M.，关于单体范畴作用的注记，范畴的理论与应用，9，4，61-91（2001）·Zbl 1009.18005号 [23] 凯利，G.M。；Power，A.J.，其共轭元是余等式的伴随词，以及有限富足单子的表示，《纯粹与应用代数杂志》，89，163-179（1993）·Zbl 0779.18003号 [24] Kock，A.，强函子和单体单子，Archiv-der-Mathematik，23（1972）·Zbl 0253.18007号 [25] Mac Lane，S.，《工作数学家的类别》（1971），斯普林格·弗拉格·Zbl 0232.18001号 [26] Plotkin，G.，《领域》（Pisa Notes on Domain Theory，1983）·Zbl 0809.68085号 [27] Plotkin，G。；Power，A.J.，代数运算和类属效应，应用范畴结构，11，1，69-94（2003）·兹比尔1023.18006 [28] Plotkin，G。；Power，A.J.，《计算效果和操作：概述》，（领域六研讨会，领域六研讨会），Elsevier ENTCS，第73卷（2004年），149-163·Zbl 1273.68213号 [29] Power，A.J.，《丰富的法律理论，范畴的理论和应用》，第683-93页（1999年）·Zbl 0943.18003号 [30] Pym，D.，（串蕴涵逻辑的语义和证明理论。串蕴涵逻辑学的语义和证据理论，应用逻辑系列，第26卷（2002年），Kluwer学术出版社）·Zbl 1068.03001号 [31] Robinson，E.，《代数上的变化：方程理论的单数性和推广》，《计算的形式方面》，13，3-5，308-326（2002）·Zbl 1004.18005号 [32] Stark，I.，《（pi）演算的自由代数模型》（Foundations of Software Science and Computation Structures），软件科学和计算结构基础，Springer LNCS，第3441卷（2005），155-169·Zbl 1119.68130号 [33] Worrell，J.，可及内函子的终端序列，（第二届计算机科学中的协代数方法国际研讨会，第二届计算科学中的混代数方法国际会议，Elsevier ENTCS，第19卷（1999））·Zbl 0918.68024号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。