U.Irbaev，美国。;谢斯塔科夫，I.P。 多项式环的子代数和自同构。 （英语。俄文原件） Zbl 1170.14310号 多克。数学。 66，第2期，266-269（2002）; Dokl翻译。阿卡德。Nauk 386，第6号，第745-748页（2002年）。 从文中可以看出：这是众所周知的。，H.W.E.Jung先生J.Reine Angew著。数学。184, 161–174 (1942;Zbl 0027.08503号;JFM 68.0382.01号)]二元多项式环和自由结合代数的自同构是驯服的。目前已有这些定理的各种证明，以及三元多项式环和自由结合代数具有野生自同构的猜想[P.M.科恩《自由环及其关系》，第二版，学术出版社，伦敦（1985；Zbl 0659.16001号);A.范登埃森【多项式自同构与雅可比猜想。数学进展。（马萨诸塞州波士顿）.190。（巴塞尔）：Birkhä用户。(2000;Zbl 0962.14037号)]. 在多项式环的情况下，野自同构的第一个候选是代数（F[x，y，x]\）的著名Nagata自同构（sigma），定义如下[参见M.长田，关于\（k（x，y）\）的自同构群，Dep.Math。，Lect.京都大学。数学。5（1972年东京；Zbl 0306.14001号)]: \[\西格玛（x）=f=x+wz，\ quad\西格玛（y）=g=y+2wx+w^2z，\]\[\σ（z）=h=z，\quad w=x^2-yz。\]众所周知，长田自同构是稳定驯服的[M.K.史密斯J.Pure应用。《代数》58，第2期，209-212（2009；Zbl 0692.13004号)]也就是说，添加一个新变量后，它会变得温和。本文研究了三元多项式环的驯服自同构和野生自同构。主要结果是根据一些称为约化的特殊变换来刻画驯服自同构。特别地，我们证明了Nagata自同构是野生的。 引用于1审查引用于11文件 理学硕士： 14R10型 仿射空间（自同构、嵌入、奇异结构、消去问题） 13层20 多项式环与理想；整值多项式环 引文：Zbl 0027.08503号;Zbl 0659.16001号;兹比尔0962.14037;Zbl 0306.14001号;兹伯利0692.13004;JFM 68.0382.01号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛U.Umirbaev｝和\textit｛I.P.Shestakov｝，Dokl。数学。66，No.2，266--269（2002；Zbl 1170.14310）；Dokl翻译。阿卡德。Nauk 386，No.6，745--748（2002）