卡立奎·马苏德;法扎尔·马哈梅德（Fazal M.Mahomed）。;Ben Muatjetjeja 广义Lane-Emden方程的拉格朗日公式和二重归约。 （英语） Zbl 1169.34033号 J.非线性数学。物理学。 15，第2号，152-161（2008）. Lane-Emden方程（也称为Emden-Fowler方程）及其各种推广是通过潜水员方法进行研究的一个长期课题。早在30多年前，王就在他对广义方程式的评论中列出了140多个参考文献。本文利用Noether点对称性对方程进行了分类。对于产生Noether点的特定情况，方程中的对称性被简化为求积。提出了一些新的案例。评论者评论：尽管论文中的结果似乎是正确的，但遗憾的是作者将注意力局限于点对称性。事实上，非常遗憾的是，讨论诺埃尔定理的理论部分完全是在点对称的背景下表达的。对于一个不了解诺特对她的定理的最初陈述的读者来说，可以给人这样的印象：这个定理只与点对称性有关。我们只需要考虑近几十年来致力于阐述克服诺特定理中所谓缺陷的方法的论文数量，以了解不完整的定理陈述所固有的危险。从更积极的方面来看，如果引入广义对称性，是否会产生进一步的可积情况，这将是一件有趣的事情。事实上，在使用雅可比最后一个乘数的背景下，人们还可以使用这里给出的结果，以及来自广义对称的任何其他结果，来寻找非局部对称和替代拉格朗日。审核人：彼得·利奇（卡洛瓦西） 引用于26文件 MSC公司： 34立方厘米 常微分方程的对称性、不变量 34A05型 显式解，常微分方程的第一积分 关键词：埃姆登·福勒;艾姆登巷;诺特;第一积分 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.M.Khalique}等人，J.非线性数学。物理学。15，第2号，152--161（2008；Zbl 1169.34033） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Adam AA，非线性动力学30 pp 267–（2002）·Zbl 1025.34036号 ·doi:10.1023/A:1020518129295 [2] Adomian G，已找到。物理学。Lett 8第161页–（1995）·doi:10.1007/BF02187585 [3] 巴哈尔NA，Ap。J 186第1179页–（1973）·doi:10.1086/152580 [4] 新墨西哥州巴考。J 198第249页–（1975）·doi:10.1086/153601 [5] Bender CM，J.数学。《物理30》第1447页–（1989）·兹比尔0684.34008 ·doi:10.1063/1.528326 [6] Bozhkov Y，J.数学。分析。申请294第334页–（2004年）·Zbl 1052.37059号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2004.02.022 [7] Bozhkov Y，非线性分析57 pp 773–（2004）·Zbl 1061.34030号 ·doi:10.1016/j.na.2004.03.016 [8] Burt PB，新。Cim 100第43页–（1987）·doi:10.1007/BF02829775 [9] Chandrasekhar S，恒星结构研究导论（1957） [10] Datta BK，Cim 111第1385页–（1996）·doi:10.1007/BF02742511 [11] Davis HT，非线性微分方程和积分方程导论（1962） [12] Dresner L，非线性偏微分方程的相似解（1983）·Zbl 0526.35002号 [13] Emden R、Gaskugeln、Anwendungen der mechanischen Warmen-theorie auf Kosmologie und Meteologische Probleme公司 [14] Ermakov V，Univ Izvestia Kiev系列III第9页，第1页–（1880） [15] Eulern，J.非线性数学。物理4第310页–（1997）·Zbl 0949.34028号 ·doi:10.2991/jnmp.1997.4.3-4.7 [16] 福勒RH，夸脱。数学杂志。（牛津）2 pp 259–（1931）·Zbl 0003.23502号 ·doi:10.1093/qmath/os-21.259 [17] Gnutzmann S，Z.物理学。B： Condens Matter 96第391页–（1995）·doi:10.1007/BF01313061 [18] Goenner H，J.数学。物理41第7029页–（2000）·Zbl 1009.34002号 ·doi:10.1063/1.1308076 [19] Goenner H，《相对论与引力》，第33页，第833页–（2001年）·Zbl 0989.83024号 ·doi:10.1023/A:1010255807935 [20] Horedt GP，Astron公司。天体物理学126第357页–（1986年） [21] Horedt GP，Astron公司。Astrophys 172第359页–（1987） [22] Ibragimov NH，非线性动力学，第15页，115–（1998）·Zbl 0912.35011号 ·doi:10.1023/A:1008240112483 [23] Kara AH，《非线性力学国际期刊》27，第919页–（1992）·Zbl 0760.34011号 ·doi:10.1016/0020-7462（92）90044-8 [24] Kara AH，《非线性力学国际期刊》，第28页，第379页-（1993）·Zbl 0786.34001号 ·doi:10.1016/0020-7462（93）90013-B [25] Kara AH，李群及其应用，第1页，27–（1994） [26] Leach PGL，J.数学。物理26第2510页–（1985）·兹比尔0587.34004 ·doi:10.1063/1.526766 [27] 廖S，应用数学。和计算142 pp 1–（2003）·Zbl 1022.65078号 ·doi:10.1016/S0096-3003（02）00943-8 [28] Lie S，微分方程（1967） [29] Lima PM，J.计算。申请。Mathem 70 pp 245–（1996）·Zbl 0854.65067号 ·doi:10.1016/0377-0427（95）00203-0 [30] Mahomed FM，J.数学。分析。申请178第116页–（1993）·Zbl 0783.34002号 ·doi:10.1006/jmaa.1993.1295 [31] 密森E，Ap。J 457第321页–（1996）·数字对象标识代码：10.1086/176731 [32] 梅林·CM，《非线性力学国际期刊》29，第529页–（1994年）·Zbl 0812.34001号 ·doi:10.1016/0020-7462（94）90021-3 [33] Noether E，König Gesell Wissen Gottingen，Math-Phys Kl，Heft 2第235页–（1918） [34] Ovsiannikov LV，微分方程组分析（1982） [35] Richardson OW，《热物体的电能发射》，2。编辑（1921） [36] Roxburgh IW，每月一次。罗伊。阿童木。Soc 303第466页–（1999年）·doi:10.1046/j.1365-8711.1999.02219.x号文件 [37] Sanet W，《暹罗评论》23（4）（1981） [38] Shawagfeh NT，J.数学。物理34第4364页–（1993）·Zbl 0780.34007号 ·doi:10.1063/1.530005 [39] W·汤姆森。1991 .论文集，第5卷，266页，剑桥大学出版社。 [40] Wafo Soh C级。Quantum Grav 16 pp 3553–（1999）·兹比尔0945.76101 ·doi:10.1088/0264-9381/16/11/307 [41] Wazwaz AM，应用数学。和计算118 pp 287–（2001）·Zbl 1023.65067号 ·doi:10.1016/S0096-3003（99）00223-4 [42] Wong JSW，SIAM Review 17 pp 339–（1975）·Zbl 0295.34026号 ·数字对象标识代码：10.1137/1017036 [43] Wrubel MH，《物理百科全书》第53页–（1958年） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。