陈洪斌;李毅 Duffing方程稳定周期解的衰减率。 （英语） Zbl 1169.34027号 J.差异。方程 236，第2期，493-503（2007）. 作者研究了Duffing型方程周期解的存在性和局部稳定性\[x’’+c x’+g（t，x）=h（t）。\]主要结果是，如果（i）（g'x（t，x）<\pi^2/t^2+c^2/4）和（ii）存在一个周期函数（alpha（t）<g'x具有一个渐近稳定的周期解，且附近解的收敛性由（c>0）的衰减率（c/2）表征。对该方程也证明了类似的结果\[x“+c x”+a（t）x ^+-b（t）x^-=h（t）。\]审核人：德米特里·拉钦斯基（科克） 引用于19文件 MSC公司： 34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构 34D05型 常微分方程解的渐近性质 关键词：达芬型方程;周期解;稳定性;衰减率 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Chen}和textit{Y.Li}，J.Differ。方程式236，No.2，493--503（2007；Zbl 1169.34027） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿隆索，J.M。；Ortega，R.，受迫振子的有界性和全局渐近稳定性，非线性分析。，25, 297-309 (1995) ·Zbl 0826.34043号 [2] Alonso，J.M.，受迫振子的最佳稳定区间，Proc。阿默尔。数学。Soc.，123，7，2031-2040（1995）·Zbl 0870.34044号 [3] Belitskii，G.R.，有限光滑类的函数方程和局部微分同态的共轭性，Funct。分析。申请。，7, 268-277 (1973) ·Zbl 0293.39005号 [4] Chen，H.B。；李毅；Hou，X.J.，Duffing型周期解的精确多重性，非线性分析。，55, 115-124 (2003) ·Zbl 1046.34068号 [5] 拉泽，A.C。；McKenna，P.J.，非对称非线性微分方程振动的存在性、唯一性和稳定性，Trans。阿默尔。数学。Soc.，315721-739（1989）·Zbl 0725.34042号 [6] 拉泽，A.C。；McKenna，P.J.，关于Duffing型微分方程稳定周期解的存在性，Proc。阿默尔。数学。社会学，110，125-133（1990）·兹比尔0714.34067 [7] 拉泽，A.C。；McKenna，P.J.，《悬索桥中的大振幅周期振动：非线性分析的一些新联系》，SIAM Rev.，32，537-578（1990）·Zbl 0725.73057号 [8] Mawhin，J.，非线性微分方程的拓扑度和边值问题，（Furi，M.；Zecca，P.，常微分方程的拓扑学方法，Montecatini Terme，1991。常微分方程的拓扑方法。常微分方程的拓扑方法，Montecatini Terme，1991，数学课堂讲稿。，第1537卷（1993），《施普林格：柏林施普林格》，74-142·Zbl 0798.34025号 [9] Ortega，R.，Duffing型方程周期解的稳定性和指数，Boll。意大利统一材质。塞兹。B艺术。里奇。材料（7），3533-546（1989）·兹伯利0686.34052 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。