乔纳森·布伦丹;亚历山大·克莱什切夫 移位Yangians和有限（W）-代数的表示。 （英语） 兹比尔1169.17009 内存。美国数学。Soc公司。918107页（2008年）。 本文研究特征为零的代数闭域上移位Yangians的最大权表示。他们对有限维不可约表示进行分类，并根据某些Kazhdan-Lusztig多项式计算其Gelfand-Zetlin特征。作者的方法利用了移位Yangians和一般线性李代数中与幂零轨道相关的有限（W）-代数之间的关系。关于结果的更详细说明如下：与Young图（lambda）相关联的有限（W）-代数（W（lambda\）是某个移位Yangian的商。作者使用这种联系为（W（lambda））定义了BGG范畴的类似物（mathcal{O}），并在这个范畴中构造了他们所称的广义Verma模。该类别中的最高权重由行对称化\（\lambda \）-tableaux参数化。作者证明了广义Verma模合成序列中出现的简单子商是由Bruhat阶给出的。进一步证明了一个不可约的最高权模是有限维的当且仅当它被一个支配表所索引。这给出了所有有限维不可约模的描述。作者还利用Whittaker函子给出了此类模的构造。证明了代数的中心（W（lambda））与一般线性李代数的中心同构。最后，作者使用\（W（\lambda）\）-模对\（\mathfrak）的某些多项式表示进行分类{gl}_{\infty}\）。审核人：Volodymyr Mazorchuk（乌普萨拉） 引用于2评论引用于67文件 MSC公司： 17层37 量子群（量子化包络代数）及其变形 17B10号机组 李代数和李超代数的表示，代数理论（权重） 关键词：转移的Yangian;有限（W）-代数;最高权重表示;Gelfand-Tsetlin字符 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Brundan}和textit{A.Kleshchev}，移位Yangians和有限（W）-代数的表示。普罗维登斯，RI:美国数学学会（AMS）（2008；Zbl 1169.17009） 全文： 内政部 arXiv公司