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M.贝托拉。;李·S·Y。

随机矩阵理论中光谱前哨的首次殖民化。 （英语） Zbl 1169.05385号

施工。大约。 30，第2期，225-263（2009年）。
摘要：我们描述了随机厄米矩阵模型谱的新形成带中第一（有限）个特征值的分布。该方法严格基于对相应正交多项式的黎曼-希尔伯特分析。我们提供了一个阶误差项（N^{-2\gamma}）的分析，其中（1/\gamma=2\nu+2）是有效势非正则性的指数，因此即使在通常情况下，也改进了相关文献的分析。
分析了新频带中出现的第一个有限个零点（特征值）的行为，并将其与某些弗洛伊德多项式零点的位置联系起来。一般来说，所有这些新生零点都以（N^{-\gamma}）的速度接近非正则点，而一个（零散零点）则以较慢的速度落后。在新兴带附近的标度坐标中，相关函数的核与子项一起提供。特别地，详细分析了（K）和（K+1）特征值之间的转换。

引用于17文件

MSC公司：

05E35年 正交多项式（组合）（MSC2000）
15B52号 随机矩阵（代数方面）

关键词：

正交多项式;随机矩阵理论;施莱辛格变换;Riemann-Hilbert问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Bertola}和\textit{S.Y.Lee}，Constr。约30，编号2，225--263（2009；Zbl 1169.05385）
全文： 内政部 arXiv公司

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