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Jackiewicz，Z。；帕克，R。

选择Gegenbauer重建参数以实现数值稳定性的策略。 （英语） Zbl 1168.65431号

申请。数学。计算。 212，第2期，418-434（2009）。
摘要：Gegenbauer重建方法于1992年首次提出[H.Gottlieb、C.W.Shu、A.Solomonoff和H.范德文，J.计算。申请。数学。43，第1-2号，第81–98页（1992年；Zbl 0781.42022号)]，但在早期的研究中，没有试图优化该方法的相关参数。这些参数可以随节点数成比例增长，在许多情况下，这会导致选定比例常数范围内的指数收敛。早期的研究也表明，如果不仔细选择这些关键参数，可能会出现非常大的误差范围。随后的研究指出，尽管与该方法的分析可预测领域的低精度无关，但舍入误差也可能破坏该方法的准确性。成功实施Gegenbauer重建的挑战在于了解根据不同目标选择关键参数时可以预期的性能权衡。
在本研究中，我们提出了一种新的策略来选择切比雪夫-格林鲍尔重建方法中的最佳参数，特别是为了实现数值稳定性。该策略基于渐近分析以及一维和二维最小化问题。数值实验的结果说明了我们的方法的有效性，它也可以应用于更广泛的多项式选择。

MSC公司：

65T40型 三角逼近和插值的数值方法

关键词：

吉布斯现象；Gegenbauer重建；指数收敛；数值稳定性；最佳参数；渐近分析

引文：

Zbl 0781.42022号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Jackiewicz}和\textit{R.Park}，应用。数学。计算。212，编号2，418--434（2009；Zbl 1168.65431）
全文： 内政部

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