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Kenji Fukumizu;巴赫，弗朗西斯·R。;迈克尔·乔丹。

回归中的核降维。 （英语） Zbl 1168.62049号

Ann.统计。 37，第4期，1871-1905（2009）.
摘要：我们提出了一种新的充分降维方法。鉴于（X）在中心子空间上的投影，我们的方法直接从SDR的公式推导而来，根据响应的协变量（X）的条件独立性[cf。K.-C.李《美国统计协会期刊》第86卷第414、316–342号（1991年；Zbl 0742.62044号)；和“回归图形。通过图形研究回归的想法”，纽约：Wiley（1998；Zbl 0903.62001)]. 我们证明了这种条件独立性断言可以用再生核Hilbert空间上的条件协方差算子来刻画，并且我们证明了该刻画如何导致中心子空间的（M）-估计。得到的估计在弱条件下是一致的；特别是，我们不必强加SDR方法通常调用的那种线性或椭圆度条件。我们还提供了实证结果，表明新方法在实践中具有竞争力。

引用于76文件

MSC公司：

2005年6月62日 多元概率分布的表征与结构理论；连接线
46号30 泛函分析在概率论和统计学中的应用
62J99型 线性推理、回归
62小时99 多元分析
62J02型 一般非线性回归
65C60个 统计学中的计算问题（MSC2010）

关键词：

尺寸缩减;回归，回归;正定核;再生核;一致性

引文：

兹比尔07426/2044;Zbl 0903.62001
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Fukumizu}等人，Ann.Stat.37，No.4，1871--1905（2009；Zbl 1168.62049）
全文： 内政部 arXiv公司

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