别尔科维奇，雅科夫;兹沃尼米尔·扬科 素数幂阶的组。第2卷。 （英语） Zbl 1168.20002号 德格鲁特的数学论述47.柏林：Walter de Gruyter（ISBN 978-3-11-020419-3/hbk）。xv，596页。(2008). 这是一本关于有限（p）群结构的不朽的三卷书；第1卷(Zbl 1168.20001号)第三卷，这里回顾了第二卷和第二卷(Zbl 1229.20001号)随后进行。给定顺序的\（p\）-组太多！例如，到同构为止，共有49.487.365.422个有序组\（2^{10}\）（即1024）。然而，事实证明，对于（p）-群上的一般结构问题，可以构造出许多定理。在这篇综述中，我们将尝试告诉读者第一卷和第二卷中有什么（除其他外）。一些结果被深深地隐藏在文献中，并在这里以巧妙的方式进行了陈述和证明。但有一个非常重要的部分包含了全新的结果。在下文中，提到了其中的一些内容，但并未声明书中所述的完整性。例如，读者将在第一卷中找到：具有指数（p）的循环子群的群、类数、特征度、（p）-群的循环Frattini子群、霍尔计数原理、自同构、正则或金字塔或最大类（p）–群、阿贝尔子群、幂结构、计数定理、，汤普森临界子群，生成元，几类p群的分类，舒尔乘数，子群格，强p群，等倾性，…，小指数Abelian子群的Alperin问题，p群的宽度和类数。第一卷还有十五个附录，以及700个研究问题和主题！强烈推荐所有这些！在第二卷中，我们发现了铃木群的不可约特征的度，对合的小中心化子的（2）群（以及关于（2）-群的许多、更多的结果），Blackburn的结果，模（p）-群，无四元数的（2-第二卷有十一个附录，以及700个研究问题和主题。在这里，高度推荐所有这些！所有定理都得到了明确的证明。这些卷的内容从根本上有助于了解（p）-群。如果读者“通读”这些卷，他/她会得出结论，到目前为止，他/她的关于（p）组的知识只是有点贫乏；因此，请反复阅读这些卷！再一次，买这些书并从中学习！审核人：R.W.van der Waall（惠曾） 引用于24评论引用于78文件 MSC公司： 20-02 与群论有关的研究综述（专著、调查文章） 2015年第20天 有限幂零群，\（p\）-群 20E07年 子群定理；子群增长 20日第25天 特殊子组（Frattini、Fitting等） 关键词：有限（p\）-群;极小非阿贝尔子群;亚循环子群;超特殊子群;极大子群;\具有少数给定阶循环子群的（2）-群;四元数自由群上的Ward定理;问题;\具有对合小扶正器的（2）-群;极小非循环群上的Blackburn定理 引文：Zbl 1168.20001号;Zbl 1229.20001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Berkovich}和\textit{Z.Janko}，素数幂序群。第2卷。柏林：Walter de Gruyter（2008；Zbl 1168.20002）