卢、小平;倪，秦 无约束优化问题的一种新二次曲线模型的拟Newton信赖域方法。 （英语） Zbl 1167.65035号 申请。数学。计算。 204，第1期，373-384（2008）。 作者考虑了一种求解无约束非线性优化问题的信赖域方法。采用拟牛顿更新逼近二阶信息，信赖域子问题采用二次曲线模型。与早期的论文相比，对圆锥模型参数的选择进行了修改，使其在求解过程中具有更大的灵活性，并允许更好地逼近目标函数。此外，采用折线法确定步长。详细讨论了相应的算法，并给出了收敛性证明。给出了多达2000个变量的学术测试问题的数值结果。审核人：安德烈亚·沃尔特（帕德博恩） 引用于10文件 MSC公司： 65克05 数值数学规划方法 90立方 非线性规划 90C53型 拟Newton型方法 90摄氏51度 内部点方法 关键词：无约束优化;信赖域法;圆锥模型;准牛顿法;狗腿步;算法;汇聚;数值结果 软件：小背包 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Lu}和\textit{Q.Ni}，应用。数学。计算。204，第1号，373--384（2008；Zbl 1167.65035） 全文： 内政部 参考文献： [1] Davidon，W.C.，优化器的圆锥近似和共线缩放，SIAM J.Numer。分析。，17, 268-281 (1980) ·Zbl 0424.65026号 [2] Sorensen，D.C.，无约束优化的共线缩放算法的Q超线性收敛，SIAM J.Numer。分析。，17, 84-114 (1980) ·Zbl 0428.65040号 [3] Ariyawansa，K.A.，作为准牛顿方法的扩展，导出共线缩放算法，以及DFP和BFGS相关共线缩放算法的局部收敛性，数学。掠夺。，49, 23-48 (1990) ·Zbl 0724.90059号 [4] 阿利亚扬萨，K.A。；Lau，D.T.M.，用Broyden的有界更新类推广拟Newton方法的一类共线尺度算法的局部和Q-超线性收敛，Optimization，23，323-339（1992）·Zbl 0815.65086号 [5] Di，S。；Sun，W.Y.，求解无约束优化的圆锥模型信赖域方法，Optim。方法。软件，6237-263（1996） [6] 朱先生。；薛，Y。；Zhang，F.S.，基于二次曲线模型的拟Newton型信赖域方法，Numer。数学。《中国大学学报》1995年第17期第36-47页·Zbl 0830.65058号 [7] 徐春霞。；Yang，X.Y.，无约束极小化二次曲线拟Newton信赖域方法的收敛性，数学。申请。，11，71-76（1998年）·Zbl 0954.90029号 [8] Ni，Q.，涉及圆锥模型的信赖域子问题的最优性条件，SIAM J.Optim。，15, 826-837 (2005) ·Zbl 1114.90126号 [9] 卢，X.P。；倪，Q。；Liu，H.，求解圆锥模型新信赖域子问题的折线法，Acta Math。申请。罪。，30855-871（2007），（中文）·Zbl 1150.90014号 [10] Schnabel，R.B.，《非线性方程无约束极小化的二次曲线方法和张量方法》，（Bachem，A.；Grotschel，M.；Korte，B.，《数学规划》，《最新技术》（1983），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin），第417-438页·Zbl 0562.65040号 [11] Gourgeon，H。；Nocedal，J.，优化的二次曲线算法，SIAM J.Sci。统计计算。，6, 253-267 (1985) ·Zbl 0561.65041号 [12] 莫尔，J.J。；加博，B.S。；Hillstrom，K.E.，《测试无约束优化软件》，ACM Trans。数学。软件，717-41（1981）·Zbl 0454.65049号 [13] Dolan，E.D。；More，J.J.，《性能曲线基准优化软件》，数学。项目，91，201-213（2002）·兹比尔1049.90004 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。