M.达姆布赖恩。;小瓶，G。 边界穿孔对Dirichlet能量的影响。 （英语） Zbl 1167.35340号 控制网络。 34，第1期，117-136（2005）。 摘要：我们考虑光滑区域边界的一些奇异摄动。在经典的形状微积分理论中，这种域变化是不可微的。我们模拟了拓扑渐近性，导出了形状函数关于尺寸参数的渐近展开式。详细讨论了Dirichlet能量的二维情况。我们给出了充分的理论证明以及对结果的数值证实。 引用于8文件 MSC公司： 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动 2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状 74G65型 固体力学平衡问题中的能量最小化 关键词：奇异形状摄动;形状导数;拓扑导数;多尺度渐近展开 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Damblene}和\textit{G.小瓶}，控制网络。34，第1号，117--136（2005；Zbl 1167.35340） 全文： 欧洲DML