Toda、Kunihiko;优一绪方;高市矢部 浅水方程特征CIP的多维保守半拉格朗日方法。 （英语） Zbl 1166.76045号 J.计算。物理学。 228，第13号，4917-4944（2009）。 小结：提出了一种保证守恒性的新特征线方法，并将其应用于浅水方程。为了提高质量守恒性，将CIP-CSL（Constrained Interpolation Profile/Conservative Semi-Lagrangian）插值应用于特征CIP方法。虽然特征公式最初是从非保守形式导出的，但本方案通过同时求解质量守恒并在插值剖面中反映守恒质量来实现完全质量守恒。与CIP特征线法相比，本方法具有几个数量级的高度误差。由于增强的守恒性，本方案适用于非线性问题，如激波问题。此外，利用定向分裂技术，包括科里奥利项在内的二维应用非常简单。 引用于8文件 MSC公司： 76米25 其他数值方法（流体力学）（MSC2010） 76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用 65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的特征线方法的数值方面 关键词：质量守恒;科里奥利项;定向分裂 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Toda}等人，J.Compute。物理。228，第13号，4917--4944（2009；Zbl 1166.76045） 全文： 内政部 参考文献： [1] 荒川，A。；Lamb，V.R.，《浅水方程的潜在拟能和能量守恒方案》，Mon。《天气评论》，109，18-36（1981） [2] Lauritzen，P.H。；Kaas，E。；Machenhauer，B.，球体上质量守恒的半隐式半拉格朗日有限面积浅水模型，Mon。Weather Rev.，1341205-1221（2006年） [3] Staniforth，A。；Cóté，J.，《大气模型的半拉格朗日积分方案——综述》，周一。《天气评论》，1192206-2223（1991） [4] Erbes，G.，《浅水方程特征的半拉格朗日方法》，Mon。《天气评论》，1213443-3452（1993） [5] Yabe，T。；Aoki，T.，通过三次多项式插值求解双曲方程的通用解算器。I.一维求解器，计算。物理。社区。，66, 219-232 (1991) ·兹比尔0991.65521 [6] Yabe，T。；石川，T。；Wang，P.Y.，双曲方程的三次多项式插值通用解算器。二、。二维和三维解算器，计算。物理。社区。，66, 233-242 (1991) ·Zbl 0991.65522号 [7] Ogata，Y。；Yabe，T.，通过CIP方法求解浅水方程的多维半拉格朗日特征方法，Int.J.Comput。工程科学。，5, 3, 699-730 (2004) [8] 伦纳德，B.P。；Lock，A.P。；Macvean，M.K.，《保守显式无标量时间步长多维恒定保持平流方案》，周一。《天气评论》，1242588-2606（1996） [9] 泽鲁卡特，M。；木材，N。；Staniforth，A.，SLICE：一种半拉格朗日固有的运输问题保护和有效方案，夸特。J.R.Meteorol公司。Soc.，128，2801-2820（2002） [10] Thuburn，J.，《（f）平面浅水方程的完全隐式质量守恒半拉格朗日格式》，国际J·数值。方法流体，56，1047-1059（2008）·Zbl 1225.76217号 [11] 奈尔·R·D。；Machenhauer，B.，球体上质量守恒的细胞积分半拉格朗日平流方案，Mon。《天气评论》，130，649-667（2002） [12] Kaas，E.，《一种简单高效的局部质量守恒半拉格朗日运输方案》，Tellus，60A，305-320（2008） [13] Noelle，S。；Pankratz，N。；Puppo，G。；Natvig，J.R.，浅水流动任意精度阶的井平衡有限体积格式，J.Compute。物理。，213, 474-499 (2006) ·Zbl 1088.76037号 [14] 卢卡科娃-梅德维德·奥娃，M。；Noelle，S。；Kraft，M.，浅水方程的充分平衡有限体积演化伽辽金方法，J.Comput。物理。，221, 122-147 (2007) ·Zbl 1123.76041号 [15] 阿科，R。；Ii、S。；Xiao，F.，带源项的浅水方程的CIP/多矩有限体积法，国际J数值。方法流体，56，2245-2270（2007）·Zbl 1135.76035号 [16] 亚贝，T。；肖，F。；Utsumi，T.，多相分析的约束插值剖面法，J.Compute。物理。，169, 556-593 (2001) ·Zbl 1047.76104号 [17] Yabe，T。；田中，R。；Nakamura，T。；Xiao，F.，一维精确保守的半拉格朗日格式（CIP-CSL），周一。《天气评论》，129，332-344（2001） [18] 田中，R。；Nakamura，T。；Yabe，T.，以非保守形式构造精确保守格式，计算。物理。社区。，126, 232-243 (2000) ·Zbl 0959.65097号 [19] Nakamura，T。；田中，R。；Yabe，T.，非保守形式的多维保守格式，CFD J.，9437-453（2001） [20] Nakamura，T。；田中，R。；Yabe，T。；Takizawa，K.，带方向分裂技术的多维双曲方程的精确保守半拉格朗日格式，J.Compute。物理。，174, 171-207 (2001) ·Zbl 0995.65094号 [21] Stoker，J.，《水波：数学理论及其应用》（1957），《跨科学》·兹比尔0078.40805 [22] Utsumi，T。；库努吉，T。；青木，T.，三次插值传播方案的稳定性和准确性，计算。物理。社区。，101, 9-20 (1997) [23] 林，S-J。；Rood，R.B.，《多维通量形式半拉格朗日输运方案》，周一。《天气评论》，1242046-2070（1996） [24] Shoucri，Magdi M.，注：浅水方程的数值解，J.Compute。物理。，63, 240-245 (1986) ·兹比尔0596.76020 [25] Ogata，Y。；Yabe，T.，原始欧拉表示中改进数值粘性的激波捕捉，计算。物理。社区。，119, 179-193 (1999) ·Zbl 1175.76112号 [26] Yabe，T。；Mizoe，H。；Takizawa，K。；Moriki，H。；Im，H-N。；Ogata，Y.，具有CIP方法的高阶方案和面向无网格方案的自适应Soroban网格，J.Comput。物理。，194, 57-77 (2004) ·Zbl 1049.76051号 [27] Toro，E.F.，Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics（1997），施普林格·Zbl 0888.76001号 [28] 取暖，R.F。；Beam，R.M.，迎风二阶差分格式及其在空气动力学流动中的应用，AIAA J.，14，9，1241-1249（1976）·兹比尔0364.76047 [29] Takewaki，H。；Yabe，T.，《立方插值伪粒子（CIP）方法：非线性或多维问题的应用》，J.Compute。物理。，70, 355-372 (1987) ·Zbl 0624.65079号 [30] Dritschel，D.G。；Polvani，L.M。；Mohebalhojeh，A.R.，浅水方程的等高线近似半拉格朗日算法，Mon。《天气评论》，1271551-1565（1999） [31] Sadourny，R.，拟均匀球面网格上原始方程的保守有限差分近似，Mon。《天气评论》，100136-144（1972） [32] 陈，C。；肖凤，用多矩有限体积法建立立方球上的浅水模型，J.Compute。物理。，227, 5019-5044 (2008) ·Zbl 1388.86003号 [33] LeVeque，R.J.，《高分辨率Godunov方法中平衡源项和通量梯度：准静态波传播算法》，J.Compute。物理。，146, 346-365 (1998) ·Zbl 0931.76059号 [34] Zhou，J.G。；Causon，D.M。；明厄姆，C.G。；Ingram，D.M.，《处理浅水方程中源项的表面梯度法》，J.Compute。物理。，168, 1-25 (2001) ·Zbl 1074.86500号 [35] 武科维奇，S。；一维浅水方程具有精确守恒性质的Sopta，L.，ENO和WENO格式，J.Compute。物理。，179, 593-621 (2002) ·兹比尔1130.76389 [36] Xing，Y。；Shu，C.W.，一类带源项双曲方程组的高阶有限差分WENO格式，J.Compute。物理。，208, 206-227 (2005) ·兹比尔1114.76340 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。