×
纽曼，J。;施韦泽霍夫，K。

使用自适应有限元方法计算板壳结构的单特征频率和本征函数。 （英语） 兹比尔1166.74041

计算。机械。 40，第1期，111-126（2007）.
小结：通过有效的自适应程序，FE-方法计算本征频率和本征函数的精度可以大大提高。对于板壳结构的这种自适应分析，我们提出了一种简单的后验误差估计器或指示符，用于估计壳体和板壳结构特征函数（u{h}）的能量范数和（L{2}）范数的误差。这两个指标都表示估计误差的正确收敛。利用能量范数误差估计器自适应增大有限元子空间的维数。在数值算例的基础上，讨论了改进解的效率和质量。为了验证估计误差的数量，我们应用了艾特肯外推技术。

引用于1文件

MSC公司：

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
74小时45 固体力学动力学问题中的振动
74K30型 交叉点
74K25型 外壳

关键词：

后验误差估计;能量定额;艾特肯外推技术
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Neumann}和\textit{K.Schweizerhof}，计算。机械。40，第1号，111-126（2007；Zbl 1166.74041）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Barlow J（1976）有限元模型中的最佳应力位置。国际J数字方法工程10:143–251·Zbl 0322.73049号
[2] Babuska I，Rheinboldt W（1978）自适应有限元计算的误差估计。SIAM J数字分析15:736–754·Zbl 0398.65069号 ·doi:10.1137/0715049
[3] Basar Y，Krätzig W（2001）《壳体结构理论》。杜塞尔多夫VDI Verlag，Reihe 18，Nr.258，Fortschritt-Berichte VDI
[4] Baumann M，Schweizerhof K（1994）混合单元壳结构分析的自适应有限元概念。In：Hughes TJR、Onate E、Zienkiewicz OC（eds）有限元分析的最新发展。巴塞罗那国际工程数值方法中心·Zbl 1009.74529号
[5] Baumann M，Schweizerhof K（1994）任意曲面壳体结构的自适应网格生成。摘自：Papadrakakis M，Topping BHV（eds），《第二届计算机结构技术国际会议论文集》，“有限元技术进展”。爱丁堡公民Comp出版社，1994年。同样在计算结构64:209–220中·Zbl 0918.73223号
[6] Becker R，Rannacher R（1996）有限元方法中误差控制的反馈方法：基本分析和示例。东西方J数字数学4:237–264·Zbl 0868.65076号
[7] Bischoff M，Wall WA，Bletzinger K-U，Ramm E（2004）薄壁结构的模型和有限元。在：Stein E，de Borst R，Hughes TJR（编辑）计算力学百科全书，第2卷，固体，结构和耦合问题。纽约威利
[8] Braess D（1996）有限元。施普林格，柏林-海德堡-纽约·Zbl 0918.73166号
[9] Carstensen C，Bartels S（2002）在非结构网格上的有限元分析中，每种平均技术都能产生可靠的后验误差控制。第一部分：低阶协调、非协调和混合有限元。数学计算71（239）：945–969·Zbl 0997.65126号 ·doi:10.1090/S0025-5718-02-01402-3
[10] Courant R、Hilbert D（1931）《物理数学方法》。施普林格，柏林-海德堡-纽约·Zbl 0001.00501号
[11] Douglas J，Dupont T，Wheeler MF（1974）基于分段多项式张量积的椭圆方程Galerkin方法的L估计和超收敛结果。RAIRO分析数字8:47–59·Zbl 0315.65062号
[12] Duran RG，Padra C，Rodriguez R（2003）特征值问题有限元近似的后验误差估计。数学模型方法应用科学13:1219–1229·Zbl 1072.65144号 ·doi:10.1142/S0218202503002878
[13] Dvorkin E，Bathe KJ（1984）基于连续介质力学的四节点壳单元，用于一般非线性分析。工程计算1:77–88·doi:10.1108/eb023562
[14] Grisvard P（1986）《Problèmes aux limites dans les polygones，mode d’emploi》。公告指导练习曲重修，数学，C系列（1）：21–59·Zbl 0623.35031号
[15] Hackbusch W（1996）《理论与数值》（Theory und Numerik elliptischer Differentialgleichungen）。B.G.Teubner，斯图加特
[16] Heuveline V，Rannacher R（2001）椭圆特征值问题有限元近似的后验误差控制。计算数学进展杂志。特刊“后验误差估计和自适应计算方法”15（1-4）：107–138·Zbl 0995.65111号
[17] Larson MG（2000）自伴椭圆特征值问题有限元近似的后验和先验误差分析。SIAM J数字分析38（2）：608–625·Zbl 0974.65100号 ·doi:10.1137/S0036142997320164
[18] Nystedt Chr（1995）模型特征值问题的先验和后验误差估计和自适应有限元方法。查尔默斯理工大学数学系，编号1995-05
[19] Oden JT，Prudhomme S，Westermann T，Bass J，Botkin ME（2003）弹性和壳问题特征频率的误差估计。数学模型方法应用科学13:323–344·兹比尔1058.74081 ·doi:10.1142/S021820503002520
[20] Rannacher R，Suttmeier F-T（1999），弹塑性有限元模型的后验误差控制和网格自适应。计算方法应用机械工程176:333–361·Zbl 0954.74070号 ·doi:10.1016/S0045-7825（98）00344-2
[21] Riccius J（1997）。自适应方法zur statischen und dynamicschen Analyse von Flächentragwerken mit linearen Finiten Elementen。卡尔斯鲁厄大学论文
[22] Riccius J，Schweizerhof K（1996）《分层h-自适应动态分析方面》。收录：Topping BHV（编辑）第三届国际计算结构技术会议。Civil-Comp出版社，
[23] Riccius J，Schweizerhof K，Baumann M（1997），自适应性与网格平滑相结合，用于带交点壳的有限元分析。国际J数字方法工程40:2459–2474·Zbl 0895.73068号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（19970715）40:13<2459:：AID-NME173>3.0.CO；2公里
[24] Simo JC，Fox DD，Rifai MS（1989）关于应力合成的几何精确壳体模型。第二部分：线性理论；计算方面。Comp Meth Appl Mech Eng公司73:53–92·Zbl 0724.73138号 ·doi:10.1016/0045-7825（89）90098-4
[25] Strang G，Fix GJ（1973）《有限元法分析》。新泽西州恩格尔伍德悬崖普伦蒂斯·霍尔·Zbl 0356.65096号
[26] Wiberg NE、Bausys R、Hager P（1999）自适应h型特征频率分析。计算结构71:565–584·doi:10.1016/S0045-7949（98）00235-1
[27] Williams ML（1952）拉伸中板角的各种边界条件导致的应力奇异性。应用力学杂志526–528
[28] Zienkiewicz OC，Zhu JZ（1992）超收敛补丁恢复和后验误差估计。第1部分：恢复技术。国际J数字方法工程33:1131–1364·Zbl 0769.73084号
[29] Zlamal M（1978）有限元方法中的超收敛和简化积分。数学计算32（143）：663–685·Zbl 0448.65068号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。