玛丽亚·伊斯赫特娃;列文·德拉豪沃;Absil，P.-A.公司。;范·赫菲尔（Sabine Van Huffel） 张量最佳秩逼近的微分几何牛顿法。 （英文） 兹比尔1166.65334 数字。算法 第51期，第2期，179-194页（2009年）. 摘要：越来越多的应用基于高阶张量的处理。本文导出了计算三阶张量最佳秩逼近的微分几何牛顿法。对三阶以上张量的推广很简单。我们在解的邻域中说明了算法的快速二次收敛性，并将其与已知的高阶正交迭代进行了比较[L.De Lathauwer先生等，SIAM J.矩阵分析。申请。21，第4期，1324–1342（2000年；Zbl 0958.15026号)]. 这些算法对许多问题都很有用。 引用于19文件 MSC公司： 65楼30 其他矩阵算法（MSC2010） 关键词：多重线性代数;高阶张量;高阶奇异值分解;秩-（（R{1}，R{2}，R{3}）约简;商流形;微分几何优化;牛顿法;塔克压缩 引文：Zbl 0958.15026号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Ishteva}等人，数字。算法51，No.2，179--194（2009；Zbl 1166.65334） 全文： 内政部 参考文献： [1] Absil，P.A.，Ishteva，M.，De Lathauwer，L.，Van Huffel，S.：Oja向量场的几何牛顿法。（接受发表于《神经计算》）。doi:10.1116/neco.2008.04-08-749（2008） [2] Absil，P.A.，Mahony，R.，Sepulchre，R.：矩阵流形上的优化算法。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（2008）·Zbl 1147.65043号 [3] Acar，E.，Bingol，C.A.，Bingel，H.，Bro，R.，Yener，B.：癫痫张量的多向分析。生物信息学23（13），i10–i18（2007）（ISMB 2007年会议记录）·doi:10.1093/bioinformatics/btm210 [4] Adler，R.L.，Dedieu，J.P.，Margulies，J.Y.，Martens，M.，Shub，M.：关于黎曼流形和人类脊椎几何模型的牛顿方法。IMA J.数字。分析。22(3), 359–390 (2002) 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