胡安·阿莱多（Juan A.Aledo）。;何塞·埃斯皮纳尔。;何塞·加尔维斯。 具有正常平均曲率的曲面的高度估计值，单位为\（\mathbb M^2\times\mathbb R\）。 （英语） Zbl 1166.53039号 Ill.J.数学。 52，第1期，203-211（2008）. 摘要：我们获得了黎曼积空间（mathbb M^2\times\mathbb R\）中具有正常平均曲率的紧致嵌入曲面和切片上边界的高度估计。我们证明了这些估计对于齐次空间（mathbb R^3）、（mathbb-S^2\times\mathbb R）和（mathbbH^2\times\mathbbR）是最优的，并且我们刻画了实现这些边界的曲面。我们还给出了无边界嵌入曲面的一些几何性质。 引用于19文件 理学硕士： 53立方厘米 浸入的微分几何（最小、规定曲率、紧密等） 53A10号 微分几何中的极小曲面，具有规定平均曲率的曲面 关键词：黎曼乘积空间;阿布雷什·罗森伯格微分;亚历山德罗夫反射原理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.A.Aledo}等人，Ill.J.数学。52，编号1，203--211（2008；Zbl 1166.53039） 全文： 欧几里得 参考文献： [1] U.Abresch和H.Rosenberg，《恒定平均曲率曲面的Hopf微分》，（mathbb{S}^2\times\mathbb}R}）和（mathbb{H}^2\\times\mathbb{R}。193 (2004), 141-174. ·Zbl 1078.53053号 ·doi:10.1007/BF02392562 [2] X.Cheng和H.Rosenberg，嵌入正常数\（r）-平均曲率超曲面在\（\mathbb｛M｝^M\times\mathbb｛r｝\）中，A.Acad。巴西。中国。72（2005），183-199·Zbl 1074.53049号 ·doi:10.1590/S0001-3765200500200001 [3] B.Daniel，《等距浸入（mathbb{S}^n\times\mathbb}R}）和（mathbb{H}^n\T imes\mathbb{R}。数学。Soc公司·Zbl 1213.53075号 ·doi:10.1090/S0002-9947-09-04555-3 [4] I.Fernández和P.Mira，齐次3流形中常平均曲率曲面的特征，Diff.Geom。申请。25 (2007), 281-289. ·Zbl 1125.53007号 ·doi:10.1016/j.difgeo.2006.11.006 [5] J.A.Gálvez和A.Martínez，正常高斯曲率曲面的估计，P.Am.数学。《社会学杂志》128（2000），3655-3660。JSTOR公司：·Zbl 0967.53008号 ·网址：10.1090/S0002-9939-00-05805-6 [6] J.A.Gálvez、A.Martínez和F.Milán，《线性Weingarten曲面》，莫纳什。数学。138 (2003), 133-144. ·Zbl 1056.53002号 ·doi:10.1007/s00605-002-0510-3 [7] E.Heinz，关于具有有限面积和指定可校正边界的常平均曲率曲面的不存在性，Arch。理性力学。分析。35 (1969), 249-252. ·Zbl 0184.32802号 ·doi:10.1007/BF00248159 [8] D.Hoffman、J.H.S.de Lira和H.Rosenberg，《恒定平均曲率曲面》。Amer数学。Soc.358（2006），491-507·Zbl 1079.53088号 ·doi:10.1090/S0002-9947-05-04084-5 [9] N.Korevaar，R.Kusner，W.Meeks和B.Solomon，双曲空间中的常平均曲率曲面，Amer。数学杂志。114 (1992), 1-43. JSTOR公司：·Zbl 0757.53032号 ·数字对象标识代码：10.2307/2374738 [10] N.Korevar，R.Kusner和B.Solomon，具有恒定平均曲率的完整嵌入曲面的结构，J.Differ。几何。30 (1989), 465-503. ·Zbl 0726.53007号 [11] B.O'Neill，《半黎曼几何》，学术出版社，纽约，1983年。 [12] H.Rosenberg，空间形式中常曲率超曲面，布尔。科学。数学。117 (1993), 211-239. ·Zbl 0787.53046号 [13] H.Rosenberg和R.Sa Earp，在\（\mathbb｛R｝^3\）中正确嵌入的特殊表面的几何形状；例如，满足\（aH+bK=1\）的曲面，其中\（a\）和\（b\）是正的，Duke Math。J.73（1994），291-306·Zbl 0802.53002号 ·doi:10.1215/S0012-7094-94-07314-6 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。