米海市普蒂纳;康拉德·施密根 多元确定性。 （英语） Zbl 1166.44004号 印第安纳大学数学。J。 57，第6号，2931-2968（2008）。 文献中详细研究了力矩问题。人们开发了不同的技术和思想来研究这个问题。设（mu）是实线上的一个正测度，所有幂矩都是有限的。相关Cauchy变换楔形（0<delta<\arg z<\pi-\delta\）的渐近展开\[\int_{\mathbb{R}}{d\mu（x）\over x-z}\sim{s_0\over z}-{s_1\over z ^2}-\cdots，\quad\text{Im}（z）>0\]仅取决于力矩的顺序\[s_k=\int_{\mathbb{R}}x^k\，d\mu（x），\quad k\geq 0。\]如果存在唯一的表示正测度，则矩序列（{s_k/k\geq0}）称为确定性。矩问题的确定性准则很重要，是许多论文和专著的主题。进一步用几种方法研究了多元矩问题的唯一性问题。本文对多元矩问题的唯一性问题作了一个简洁而完整的综述。假设一维情况的结果，作者给出了这方面许多重要定理的完整证明。回顾了使用希尔伯特空间算子、复函数理论、多项式逼近、分解和积分几何的技术，并开发了一些新的准则。作者还声称，他们已经纠正了当前文献中一些未被注意到的错误。审核人：V.Karunakaran（马杜赖） 引用于2评论引用于14文件 MSC公司： 44A60型 力矩问题 14第05页 实代数集 44-02 关于积分变换的研究说明（专著、调查文章） 关键词：调查文件;柯西变换;确定性准则;多元矩问题;希尔伯特空间算子;复函数理论;多项式近似;崩解;积分几何 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \印第安纳大学数学系textit{M.Putinar}和\textit{K.Schmüdgen}。J.57，第6号，2931--2968（2008；Zbl 1166.44004） 全文： 内政部 arXiv公司