奥古斯托·维辛丁 非线性粘弹性复合材料的均匀化。 （英语） Zbl 1166.35004号 数学杂志。Pures应用程序。(9) 89，第5期，477-504（2008）. 本文给出了非线性粘弹性材料的均匀化结果。基本材料的本构方程取为\（σ-B（x）：\partial\varepsilon/\partial t \ in \ beta是二阶张量空间中的最大单调映射。问题出现在（Omega\times（0，T））中，其中（Omega）是（mathbb{R}^{3}）的光滑域。作者将准静态平衡方程（-\nabla\cdot\sigma=\overrightarrow{f}）添加到（Omega\times（0，T））中。作者建立了类似的离散或连续模型，其中考虑了与构建整体模型的单元无关的应力场，以及作为应力场之和或积分的应变场。在长时间介绍了他将在整个工作中使用的主要工具后，作者介绍了所考虑的第一个问题的弱公式，并证明了一个存在性和唯一性结果。这是通过使用时间离散化程序和一些Korn不等式获得的，以便建立允许传递到时间步长极限的估计。在下一节中，作者将讨论复合情况。这种构造导致了依赖于高度振荡参数（y）的本构方程。本文作者首先利用双尺度收敛性来描述相应弱形式解的渐近行为。然后，他证明了在通过对单位单元（（0,1）^{3}）的积分消除变量（y）后，可以应用单尺度均匀化。然后，他将两个收敛结果以及这些收敛结果与类比模型进行了比较。在本文的最后一部分，作者将一些伽马收敛方法应用于原问题，引入了一个合适的能量泛函。审核人：阿兰·布里拉德（里迪塞姆） 引用于7文件 理学硕士： 35B27型 PDE背景下的均质化；周期结构介质中的偏微分方程 49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松 74D10型 记忆材料的非线性本构方程 2010年第74季度 固体力学动力学问题中的均匀化与振动 关键词：双尺度收敛;\（\Gamma\）-收敛;极大单调映射;时间离散化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Visintin}，J.数学。Pures应用程序。（9） 89，第5号，477--504（2008；Zbl 1166.35004） 全文： 内政部 参考文献： [1] 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