庄，J。;安德烈·拉扎列夫 模运算的对偶费曼变换。 （英语） Zbl 1166.18003号 Commun公司。数论物理学。 1，编号4，605-649（2008）. 模运算的概念是由引入的E.盖茨勒和M.M.卡普兰诺夫[“模运算”，《数学作曲》第110卷第1期，第65–126页（1998年；Zbl 0894.18005号)]作为编码费曼图融合规则的代数结构。任何模运算（mathcal O）都有一个关联的费曼变换（Fmathcal O。费曼变换（F\mathcal O）对于每一个属（g\geq 0）和每一个支数（n\geq 0\）都有一个分量（F\mathcal O（（g，n））。运算融合运算可用于合并稳定图\（F\mathcal O\）中的任意一对相邻顶点。这些被符号扭曲的运算的和给出了\（F\mathcal O\）的微分。本文的主要目的是为模运算定义一种新的费曼变换，即对偶费曼变换（F^{vee}mathcal O），使（F^{vee{mathcal O（（g，0），是无环链复合物。作者的动机是对康采维奇（M.Kontsevich）[“形式（非）交换辛几何”，Corwin，L.（编辑）等人，盖尔芬德研讨会，1990–1992。巴塞尔：Birkhä用户。173–187 (1993;Zbl 0821.58018号)]给出带状图上同调的类。对偶费曼变换（F^{vee}mathcal O\）是通过在模运算（mathcal O）中加上一个单位（1）和一个奇数运算（s）（都有两个分支）来定义的，使得（s circs=0）和（d（s）=1。这个定义意味着对偶Feynman变换（F^{vee}mathcal O\）本身形成了模运算，并且（F^}\vee}\mathcal O \）上的代数等价于具有由（a\）内积保持的收缩链同伦的（mathcal O）代数。作者还研究了一个扩展的模运算（BV\mathcal O\），他们称之为Boardman-Vogt分解（mathcal O~），通过在\（mathcal O \）中添加奇数运算（s）和偶数运算（t）来定义，使得\（s \circ s=s \cict t=t \circs s=0\）、\（t \cic t=t \）、_（d（t）=0\和\（d（s）=1-t\）。当然，对偶Feynman变换（F^{vee}\mathcal O）是Boardman-Vogt分辨率（BV\mathcalO）的商（t=0）。作者证明了作为模运算，（BV\mathcal O\）与（mathcal O_+）是拟同构的，其中（mathcalO_+）通过将单元邻接到（mathcali O\）而获得。审核人：贝诺·特弗雷塞（Villeneuve d'Ascq） 引用于1审查引用于12文件 理学硕士： 18D50型 运营（MSC2010） 16E40型 环和结合代数的（Co）同调性（例如，Hochschild、循环、二面体等） 16E45型 微分分次代数及其应用（结合代数方面） 80年第30季度 费曼积分与图；代数拓扑与代数几何的应用 关键词：模运算的;费曼变换;图同调 引文：Zbl 0894.18005号;Zbl 0821.58018号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Chuang}和\textit{A.Lazarev}，Commun。数论物理。1，第4号，605--649（2008；Zbl 1166.18003） 全文： 内政部 arXiv公司