×
纪尧姆·梅尔金德

通过计算证明实值函数的边界。 （英语） Zbl 1165.68464号

阿曼多、亚历山德罗（编辑）等，《自动推理》。2008年8月12日至15日在澳大利亚悉尼举行的第四届国际联合会议。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-540-71069-1/pbk）。计算机科学讲义5195。人工智能课堂讲稿，2-17（2008）。
摘要：基于区间的方法通常用于计算表达式的数值界和证明实数不等式。然而，它们很少用于证明助手，因为它们需要大量的数值计算，使它们无法进行演绎证明。然而，在进行大量计算时，评估证明中的程序是减少证明项大小的有效方法。这项工作展示了将自动微分与浮点运算和区间运算相结合的程序如何被用作高效但经过认证的求解器。它们已在Coq证明系统的库中实现。这个库提供了在实值表达式上证明不等式的策略。
关于整个系列，请参见[Zbl 1149.68003号].

引用于15文件

MSC公司：

68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010）
65D25个 数值微分
65G30型 区间和有限算术

软件：

HOL灯;Coq公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Melquiond}，莱克特。注释计算。科学。5195，2--17（2008年；Zbl 1165.68464）
全文： 内政部 哈尔

参考文献：

[1] 格雷戈里，B。；Théry，L。；美国富巴赫。；Shankar，N.，《模运算的纯函数库及其在大素数证明中的应用》，《自动推理》，423-437（2006），海德堡：斯普林格，海德伯格·兹比尔1222.68363 ·doi:10.1007/11814771_36
[2] 格雷戈里，B。；Théry，L。；沃纳，B。；Hagiya，M。；Wadler，P.，《类型理论中Pocklington证书的计算方法》，《函数和逻辑编程》，97-113（2006），海德堡：斯普林格出版社·Zbl 1185.68621号 ·doi:10.1007/11737414_8
[3] Mahboubi，A.：在Coq系统中实现柱面代数分解。计算机科学中的数学结构17（1）（2007）·Zbl 1121.03023号
[4] 哈里森，J。；施耐德，K。；Brandt，J.，通过平方和验证非线性实公式，高阶逻辑中的定理证明，102-118（2007），海德堡：斯普林格·Zbl 1144.68357号 ·doi:10.1007/978-3-540-74591-49
[5] Harrison，J.：HOL光下的浮点验证：指数函数。In:代数方法和软件技术，246-260（1997）
[6] Akbarpour，B.，Paulson，L.C.：关于初等函数不等式的自动证明。摘自：Cook，B.，Sebastiani，R.（编辑）PDPAR：《自动推理中决策程序的语用学》，第27-37页（2006）
[7] 穆尼奥斯，C。；莱斯特博士。；赫德，J。；Melham，T.，实数计算和定理证明，《高阶逻辑中的定理证明》，195-210（2005），海德堡：斯普林格出版社·Zbl 1152.68527号
[8] Daumas，M.，Melquiond，G.，Muñoz，C.：使用区间算术的保证证明。In:Montuschi，P.，Schwarz，E.（编辑）第17届IEEE计算机算术研讨会论文集，美国马萨诸塞州科德角，第188-195页（2005）
[9] Zumkeller，R。；美国富巴赫。；Shankar，N.，《泰勒模型的正式全局优化》，《自动推理》，408-422（2006），海德堡：斯普林格·Zbl 1222.68377号 ·doi:10.1007/11814771_35
[10] Stevenson，D.，美国国家标准：二进制浮点运算的IEEE标准，ACM SIGPLAN通知，22，2，9-25（1987）
[11] Moore，R.E.，《区间分析的方法和应用》（1979），费城：SIAM，费城·Zbl 0417.65022号
[12] Jaulin，L。；Kieffer，M。；Didrit，O。；Walter，E.，应用区间分析，参数和状态估计示例，鲁棒控制和机器人（2001），海德堡：施普林格·兹比尔1023.65037
[13] Daumas，M.，Rideau，L.，Théry，L.：浮点数的通用库及其在精确计算中的应用。摘自：《第十四届高阶逻辑定理证明国际会议论文集》，苏格兰爱丁堡，第169-184页（2001）·Zbl 1005.68544号
[14] 博尔多（Boldo），S.：前葡萄球菌（Preuves formelles en arithmétiquesávirgule flottante）。里昂高等师范学院博士论文（2004）
[15] Melquiond，G.：间隔时间认证。法国里昂埃科尔·诺曼·苏佩里埃博士论文（2006年）
[16] Spiwack，A.：《机械工程师协会》（Ajouter des entiers machine A Coq）。技术报告（2006年）
[17] Delahaye，D。；帕里戈特，M。；Voronkov，A.，系统的策略语言Coq，《程序设计和自动推理逻辑》，85-95（2000），海德堡：斯普林格·Zbl 0988.68584号 ·数字对象标识代码：10.1007/3-540-44404-17
[18] Boutin，S.：利用反思构建高效且经认证的决策程序。《计算机软件的理论方面》，第515-529页（1997年）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。