莫滕·布伦;蒂姆·Römer 关于与偏序集相关联的代数。 （英语） Zbl 1165.13007号 数学。扫描。 103，第2号，169-185（2008）. 设（R）是一个（{mathbb Z}^m）分次交换noetherian环。通过将有限偏序集（{mathcal P}）看作Alexandrov拓扑空间，我们考虑了（{mathbb R}^n）上的（{mathcal F}）分次（R）-代数的层，称为（R{mathcal-P}）-代数。组合交换代数中的各种对象就是这个概念的实例。例如，复曲面环、单项式理想和带矫直律的代数（ASL）被描述为一个合适的（R{mathcal P}）-代数的全局截面集。本文的主要结果之一是关于环（H^0（{mathcal P}，{mathcal-F}）（定理1.1）的局部上同调的结果，当（R，{mathfrak m}）是一个带（R_0）域的（{mathbb Z}^m）-分次局部环时，（{mathcal F}）为一个松弛层，其茎为（{mathcal-F}_y}\），是科恩·麦考利，（\dim H^0（{\mathcal P}，{\mathcal F}）=\text{rank}。也就是说，在某些组合条件下，局部上同调（H^i{{mathfrakm}}（H^0（{mathcal P}，{mathcalF}））的自然限制同态是对（i=\text{rank}（{mathcal P}）的可射的，它是对（i=\）的内射的。文本{rank}（{\mathcal P}）-1），否则是同构。由此我们可以推导出Stanley-Reisner环的著名秩选择定理的推广。第二个主要结果是（H^0（{mathcal P}，{mathcalF}）的显式表示（定理5.6）。即，利用单形复形的Stanley-Reisner理想（I{Delta{Pi}）和茎的定义理想之和（I{mathcal F}_x），给出了同构（H^0（{mathcal P}，{mathcalF}）{\mathcal F}}））。审核人：Yukihide Takayama（志贺） 引用于9文件 理学硕士： 13D45号 局部上同调与交换环 13层55 由单项式理想定义的交换环；斯坦利·雷斯纳面环；单纯复形 13楼50 具有矫直律的环，Hodge代数 13英尺20英寸 多项式环与理想；整值多项式环 关键词：有限偏序集;代数层;复曲面环;单项式理想;带矫直律的代数;等级选择定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Brun}和\textit{T.Römer}，数学。扫描。103，第2号，169--185（2008；Zbl 1165.13007） 全文： 内政部 arXiv公司