库克洛，E.I。;新余马卡伦科。 满足多重线性恒等式的自同构变理想和群理论应用。 （英语） Zbl 1163.17002号 J.代数 320，编号4，1723-1740（2008）. 摘要：设（A）是域（K）上的任意（不一定是结合或交换）代数。证明了如果（A）有一个有限余维的理想满足一个多重线性恒等式（f\equiv0），那么（A）也有一个满足相同恒等式的理想，该理想在（A）的所有自同构下是不变的，并且有有限余维有界于\（r）和\（f）。特征零点的结果更强，其中，（f）不必是多线性的。作为推论，证明了如果局部幂零无扭群（G）有一个正规子群（H）满足有限秩商（G/H）的多线性换向器恒等式（varkappa（H）等价1），则（G）也有一个特征子群（C）满足相同恒等式\等式1），有限秩的商（G/C）根据\（r）和\（varkappa）有界。一个例子表明，主结果不能推广到域上的代数，甚至不能推广到整数上的李代数。一个类似的例子表明，作者早先在无扭和周期情况下证明了关于有限秩商的特征幂零子群的结果[Q.J.Math.58，No.2，229-247（2007；Zbl 1147.17007号)]，不能扩展到混合幂零群。 引用于2评论引用于三文件 MSC公司： 17A30型 满足其他恒等式的非结合代数 16卢比 其他类型的恒等式（广义多项式、有理数、对合） 2018年1月20日 幂零群 关键词：非结合代数;多重线性恒等式;幂零的;Lie环;理想的;自同构;局部幂零无扭群;等级 引文：Zbl 1147.17007号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.I.Khukhro}和\textit{N.Yu.Makarenko}，J.Algebra 320，No.4，1723-1740（2008；Zbl 1163.17002） 全文： 内政部 参考文献： [1] Glushkov，V.M.，关于幂零群和局部幂零无扭群理论的一些问题，Mat.Sb.，30，79-104（1952），（俄语）·Zbl 0047.02403号 [2] Khukhro，E.I.，素数阶自同构在秩意义上几乎是正则的群，J.London Math。Soc.，77，130-148（2008）·Zbl 1140.20022号 [3] Khukhro，E.I。；新余州马卡伦科。，满足多线性交换子恒等式的大型特征子群，J.London Math。Soc.，75，635-646（2007年）·Zbl 1132.20013号 [4] Khukhro，E.I。；新余州马卡伦科。，李代数中有界余维的有界余秩的特征幂零子群和自同构变幂零理想，Q.J.数学。，58, 229-247 (2007) ·Zbl 1147.17007号 [5] 新余州马卡伦科。；Khukhro，E.I.，具有几乎正则自同构的李代数的几乎可解性，《代数杂志》，277370-407（2004）·兹比尔1060.17004 [6] 新余州马卡伦科。；Khukhro，E.I.，具有四阶几乎正则自同构的有限群，代数Logika。代数逻辑，代数逻辑，45，326-343（2006），英语翻译：·Zbl 1156.20022号 [7] Mal'cev，A.I.，无扭势基团，Izv。阿卡德。Nauk SSSR序列。Mat.，13，201-212（1949），（俄语）·Zbl 0034.01702号 [8] Zhevlakov，K.A。；斯林科，A.M。；谢斯塔科夫，I.P。；Shirshov，A.I.，《接近联想的戒指》（1982），《Nauka:Nauka Moscow:学术出版社：Nauka:Nauka莫斯科：纽约学术出版社，英语翻译：·兹伯利0487.17001 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。