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阿尼尔·马赫什瓦里;诺伯特·泽

I/O高效平面分离器。 （英语） Zbl 1163.05053号

SIAM J.计算。 38，第3期，767-801（2008）.
摘要：我们提出了计算平面图最优分隔分区的I/O高效算法。我们的主要结果表明，给定一个具有N个顶点和一个整数（r>0）的平面图（G），一个大小为O的顶点分隔符（（N/sqrt{r}）可以将（G）划分为最多大小为（r）的O（N/r）子图，边界大小O（（sqrt}）可在O（（text{sort}（N））I/O中计算。这个界限成立，前提是\（M\geq 56r\log ^2 B\）。以及中提出的I/O高效平面嵌入算法[N.Zeh、，“最短路径相关问题的I/O高效算法”，加拿大安大略省渥太华市卡尔顿大学计算机科学学院博士论文（2002），该结果是平面图上许多其他基本问题的I/O有效解决方案的基础，包括宽度优先搜索和最短路径[拉格,G.S.布罗达尔、和L.托马，J.算法53，No。2, 186–206 (2004;Zbl 1089.68075号);拉格,L.托马、和N.Zeh公司，“平面有向图的I/O高效算法”，载于第15届ACM算法与体系结构并行性研讨会论文集，ACM，纽约，2003年，第85–93页]，深度优先搜索[拉格,U.迈耶,L.托马、和N.Zeh公司，J.图形算法应用。7，没有。2, 105–129 (2003;Zbl 1027.05089号);拉格和N.Zeh公司，“有向平面图的I/O高效强连通性和深度优先搜索”，载于第44届IEEE计算机科学基础研讨会论文集，IEEE出版社，新泽西州皮斯卡塔韦，2003年，第261–270]页，强连通性[L.精氨酸和N.Zeh公司，“有向平面图的I/O高效强连通性和深度优先搜索”，载于第44届IEEE计算机科学基础研讨会论文集，IEEE出版社，新泽西州皮斯卡塔韦，2003年，第261–270]页，以及拓扑排序[拉格和L.托马，“平面DAG的简化外部存储器算法”，载于第九届斯堪的纳维亚算法理论研讨会论文集，讲稿计算。科学。3111, 493–503 (2004;Zbl 1095.68616号);拉格,L.托马、和N.Zeh公司，“平面有向图的I/O高效算法”，载于《第15届ACM算法与体系结构并行性研讨会论文集》，ACM，纽约，2003年，第85-93页]。我们的第二个结果表明，在给定这些问题的I/O有效解的情况下，顶点上有代价和权重的图的一般分离器算法[L.Aleksandrov（亚历克山德罗夫）,H.Djidjev先生,H.郭、和A.马赫什瓦里，《用成本和权重划分平面图》，载于《第四届算法工程与实验研讨会论文集》，《计算讲义》。科学。2409, 98 – 107 (Zbl 1014.68780号)]可以使I/O高效。许多经典的分离定理都是这个结果的特例。特别是，我们的I/O高效版本允许计算第一个分隔符算法产生的分隔符，但不需要对与内存大小相关的\（r）施加任何约束。

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引用于三文件

MSC公司：

05C85号 图形算法（图形理论方面）
05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面
05C90年 图论的应用
68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）
65年第68季度 算法和问题复杂性分析
90C06型 数学规划中的大尺度问题
90立方厘米 涉及图形或网络的编程

关键词：

I/O高效算法;内存层次结构;图形算法;平面图;图形分隔符

引文：

Zbl 1089.68075号;Zbl 1027.05089号;Zbl 1095.68616号;Zbl 1014.68780号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Maheshwari}和\textit{N.Zeh}，SIAM J.计算机。38，第3号，767--801（2008；Zbl 1163.05053）
全文： 内政部