阿雷夫·耶娃;I.V.沃洛维奇。 黎曼齐塔函数的量子化和宇宙学。 （英语） 兹比尔1162.11059 国际地质杂志。方法Mod。物理。 4，第5号，881-895（2007）. 本文提出了黎曼齐塔函数的量子化。该函数在那里被视为伪微分算子的符号，并研究了相应的经典和量子场论。本文中的方法是受（p）-根弦理论和弦宇宙学模型的最新研究的启发。为了证明其量化程序的合理性，作者首先提出了一个问题：zeta函数有什么特别之处，为什么他们不考虑任意的解析函数？他们给出答案的原因之一是，在任何解析函数都可以用黎曼泽塔函数近似的意义上，黎曼泽塔函数具有普遍性。更准确地说，他们注意到，任何非零解析函数都可以通过临界带中zeta函数的某些纯虚位移来一致逼近（沃罗宁定理）。他们还提醒读者，黎曼-泽塔函数已经出现在数学和理论物理的不同问题中，而目前的评论家只能支持这一点。作者特别指出，文献中已经考虑了利用有限作用的Klein-Gordon方程的解来推导基本粒子的质谱的方法[N.Barnaby、T.Biswas、J.M.Cline，（p）-剧烈通货膨胀，高能物理杂志。0704056（2007），另见http://arxiv.org/abs/hep-th/0612230].在讨论了黎曼-泽塔函数的一些性质之后，作者提出了带有泽塔函数动力学项的经典场论，并讨论了模型在Minkowski空间中的解。然后，他们在某种近似下研究了Friedmann度量中的动力学，并讨论了构造解的宇宙学性质。他们进一步对相应的量子理论发表了一些评论。在黎曼假设成立的假设下，作者能够证明zeta函数场的拉格朗日等价于质量由临界线处黎曼zeta函数的零点定义的Klein-Gordon拉格朗基之和。如果黎曼假设不成立，那么场理论的质谱就会不同。本文指出了费马-威利斯数学的量化和朗兰程序。Beilinson关于动机（L）函数值的猜想被解释为处理宇宙学常数问题。讨论了齐塔函数场理论可能的宇宙学应用。但作者不仅可以量化Riemann zeta函数，还可以量化更一般的L函数。在最后两节中，他们考虑了理论的修改，其中采用Riemann-Siegel函数或（L）-函数代替zeta函数动力学项。审核人：埃米利奥·埃利萨德（贝拉特拉） 引用于9文件 MSC公司： 11Z05号 数论的其他应用 2006年11月 \（zeta（s）和（L（s，chi）） 81T16型 重正化的非微扰方法在量子场论问题中的应用 关键词：黎曼-泽塔函数;量化;宇宙学;克莱恩·戈登·拉格朗日;\（p\）-adic;\（L\）-函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Y.Aref’eva}和\textit{I.V.Volovich}，国际地理杂志。方法Mod。物理学。4，第5号，881--895（2007；Zbl 1162.11059） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] 内政部：10.1088/0264-9381/4/003·doi:10.1088/0264-9381/4/4/003 [2] 内政部：10.1016/0550-3213（88）90207-6·doi:10.1016/0550-3213（88）90207-6 [3] DOI:10.1103/物理修订版D.37.3077·doi:10.1103/PhysRevD.37.3077 [4] 内政部：10.1142/1581·doi:10.1142/1581 [5] 内政部：10.1007/978-94-015-8356-5·doi:10.1007/978-94-015-8356-5 [6] V.S.Varadarajan，p-Adic数学物理与分析专题，Proc。V.A.Steklov Inst.数学。245（MAIK Nauka/Interperiodica，2005）pp。273–280. [7] Calcagni G.，J.高能物理学。05第012页– [8] Barnaby N.，J.高能物理学。0704第056页– [9] DOI:10.1016/0370-2693（87）91357-8·doi:10.1016/0370-2693（87）91357-8 [10] 内政部：10.1007/BF00398171·Zbl 0668.43006号 ·doi:10.1007/BF00398171 [11] DOI:10.1016/0370-2693（88）91171-9·doi:10.1016/0370-2693（88）91171-9 [12] 内政部：10.1016/0370-2693（88）91431-1·doi:10.1016/0370-2693（88）91431-1 [13] Vladimirov V.S.，程序。Steklov数学。第248号指令第76页 [14] 数字对象标识码：10.1142/S0217751X95001145·Zbl 1044.81585号 ·doi:10.1142/S0217751X95001145 [15] Titchmarsh E.C.，黎曼-齐塔函数理论（1986）·Zbl 0601.10026号 [16] 内政部：10.1515/9783110886146·数字对象标识代码：10.1515/9783110886146 [17] Chandrasekharan K.，《算术函数》（1972） [18] Faddeev L.D.，塞明。Steklov数学。列宁格勒学院27页161页 [19] 数字对象标识码：10.1007/978-3-642-75405-0_30·doi:10.1007/978-3-642-75405-0_30 [20] 内政部：10.1007/s000290050042·Zbl 0945.11015号 ·doi:10.1007/s000290050042 [21] 内政部：10.1137/S0036144598347497·Zbl 0928.11036号 ·doi:10.1137/S0036144598347497 [22] DOI:10.1016/S0960-0779（02）00055-3·Zbl 1056.81074号 ·doi:10.1016/S0960-0779（02）00055-3 [23] 内政部：10.1063/1.2259580·Zbl 1112.58036号 ·doi:10.1063/1.2259580 [24] 科兹洛夫V.V.，俄罗斯数学。调查42第171页- [25] 内政部：10.1142/S0219887806001739·Zbl 1203.58009号 ·doi:10.1142/S0219887806001739 [26] 内政部：10.2307/2118559·Zbl 0823.11029号 ·doi:10.2307/2118559 [27] 内政部：10.2307/2118560·Zbl 0823.11030号 ·doi:10.2307/2118560 [28] Hellegouarch Yves，Fermat–Wiles数学邀请（2001） [29] 内政部：10.1007/BFb0079065·Zbl 0225.14022号 ·doi:10.1007/BFb0079065 [30] DOI:10.1090/S0273-0979-1984-15237-6·Zbl 0539.12008号 ·doi:10.1090/S0273-0979-1984-15237-6 [31] DOI:10.1090/S0273-0979-02-00963-1·Zbl 1158.11346号 ·doi:10.1090/S0273-0979-02-00963-1 [32] Maslov V.P.，《算子方法》（1973） [33] Hormader L.，线性偏微分算子的分析，III伪微分算子，IV傅里叶积分算子（1985） [34] 舒宾M.A.，伪微分算子与谱理论（1978）·Zbl 0451.47064号 [35] DOI:10.1023/B:TAMP.0000018447.02723.29·Zbl 1178.81174号 ·doi:10.1023/B:TAMP.0000018447.02723.29 [36] DOI:10.1103/PhysRev.79.145·Zbl 0040.13203号 ·doi:10.1103/PhysRev.79.145 [37] Bogoliubov N.N.，量子化场理论导论（1984） [38] 内政部：10.1103/PhysRevD.72.064017·doi:10.1103/PhysRevD.72.064017 [39] 是的。Aref’eva I.，J.高能物理学。0702第041页– [40] Koshelev A.S.，J.高能物理学。0704第029页– [41] 是的。Aref’eva I.，J.高能物理学。 [42] 内政部：10.1088/0264-9381/15/11/014·Zbl 0946.83072号 ·doi:10.1088/0264-9381/15/11/014 [43] DOI:10.1016/S0370-1573（02）00389-7·doi:10.1016/S0370-1573（02）00389-7 [44] Volovich I.V.，程序。Steklov数学。说明203第41页- [45] Rapoport M.，Beilinson关于L函数特殊值的猜想（1988） [46] 内政部：10.1007/BF02837802·Zbl 0684.10037号 ·doi:10.1007/BF02837802 [47] 内政部：10.1088/0305-4470/35/2/301·Zbl 1038.82077号 ·doi:10.1088/0305-4470/35/2/301 [48] DOI:10.1023/B:TAMP.0000018449.72502.6f·Zbl 1178.42039号 ·doi:10.1023/B:TAMP.0000018449.72502.6f文件 [49] DOI:10.1090/S0273-0979-99-00766-1·Zbl 0921.11047号 ·doi:10.1090/S0273-0979-99-00766-1 [50] DOI:10.1007/s002200000262·Zbl 1051.11047号 ·doi:10.1007/s002200000262 [51] 内政部：10.1016/0550-3213（95）00677-X·Zbl 1004.81567号 ·doi:10.1016/0550-3213（95）00677-X 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。