斯特凡·金德曼;斯坦利·奥斯尔;彼得·琼斯（Peter W.Jones）。 用非局部泛函对图像进行去模糊和去噪。 （英语） Zbl 1161.68827号 多尺度模型。模拟。 第4期，1091-1115（2005）。 摘要：本文研究了带非局部相关项的正则化泛函在图像去噪和图像去模糊问题中的应用。这些泛函表示为像素空间笛卡尔积上的积分。我们证明了这类邻域滤波器可以在这个框架中描述。使用这些泛函，我们可以考虑其中一些邻域滤波器的泛函分析性质，并说明如何使用Prokhorov度量的平滑版本将它们视为正则项。此外，我们定义了著名的有界变分正则化的非局部变量，它不受阶梯效应的影响。对于去噪和去模糊问题，我们证明了相应正则化泛函的极小值的存在性，并给出了一些数值例子，将非局部版本与有界变分正则化和非局部均值滤波器进行了比较。 引用于1审查引用于94文件 MSC公司： 68单位10 图像处理的计算方法 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 4720万 积分微分算子 关键词：非局部泛函;图像处理;有界变差;非局部均值滤波器;邻域滤波器;普罗霍罗夫度量;去噪;去模糊;能量法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Kindermann}等人，多尺度模型。模拟。4，第4号，1091--1115（2005；Zbl 1161.68827） 全文： 内政部