Yehuda Pinchover 关于最大值和反最大值原则。 （英语） Zbl 1161.35326号 Weikard，Rudi（编辑）等人，《微分方程和数学物理》。国际会议记录，美国亚利桑那州伯明翰，1999年3月16日至20日。普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）；马萨诸塞州剑桥：国际出版社（ISBN 0-8218-2157-1/pbk）。AMS/IP螺柱高级数学。16, 323-338 (2000). 在一系列论文中，Pinchover仔细研究了边界条件或增长条件接近（infty）的线性二阶椭圆问题（（P-\lambda）u=f）的反极大值原理。提醒一下：在对应的第一特征值（λ{0}）的一侧，由于最大值原理，预解式是正保持的；在这个（lambda{0}，）附近，但在另一方面，发生了符号反转现象，即所谓的反最大值原理：对于任何（B中的0leqf），都存在（varepsilon_{f}>0），这样对于任何（lambda中的）解（uleq0.）这里是（B）是一个适当的函数空间，通常包含额外的限制。本文研究了非紧黎曼流形上的一个类似问题。作者将其与之前介绍的所谓（半）小扰动联系起来。与有界域类似，结果表明最优语句不包含右手边的符号，而是基态上适当投影的符号：\（\langle\phi_0^{\ast}，f\rangle>0\），其中\（\phi_0 ^\ast\）可以描述为规范化伴随基态。Pinchover称最后一个定理为弱反最大原理：对于任何具有（langle\phi_0^{ast}，f\rangle>0，）任何紧集（K\subset\Omega\）的（f\in\tilde{B}），都存在（varepsilon_{f，K}>0）这样的解，对于任何（lambda\ in（\lambda_0，\lambda _0+varepsilen_{f、K}）在（K\）上的解（u\leq 0\）。对于边界不规则的有界区域，在[I.比林德利、J.Differ。方程式119，编号2，450–472（1995；Zbl 0831.35114号)].关于整个系列，请参见[Zbl 0941.00018号].审核人：G.H.Sweers（代尔夫特）（MR1764761） 引用于1审查引用于1文件 MSC公司： 35B50型 PDE背景下的最大原则 35B20型 PDE背景下的扰动 35J15型 二阶椭圆方程 35P05号 偏微分方程线性谱理论的一般主题 58J05型 流形上的椭圆方程，一般理论 引文：Zbl 0831.35114号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Pinchover}，AMS/IP Stud.高级数学。16、323--338（2000年；Zbl 1161.35326）