杰弗里·沙利特 Frobenius问题及其推广。 （英语） 兹比尔1161.11319 伊藤正美（编辑）等，《语言理论的发展》。第十二届国际会议，DLT 2008，日本京都，2008年9月16-19日。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-540-85779-2/pbk）。计算机科学课堂讲稿525772-83（2008）。 小结：设\（x{1}，x{2}，\点，x{n}\）为正整数。众所周知，每个足够大的整数都可以表示为\（x_{i}\）的非负整数线性组合当且仅当\（\gcd（x_1，x_2，\ldots，x_n）=1\）。Frobenius问题如下：给定正整数\（x{1}，x{2}，\dots，x{n}）和\（\gcd（x_1，x_2，\ldots，x_n）=1\），计算不能表示为\（x_{i}）的非负整数线性组合的最大整数。这个最大的整数有时表示为\（g（x{1}，\点，x{n}）\）。关于整个系列，请参见[Zbl 1147.68007号]. 引用于6文件 MSC公司： 2004年11月 线性丢番图方程 68页第10页 搜索和排序 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 65年第68季度 形式语言和自动机 68兰特 单词组合学 关键词：弗罗贝尼乌斯数；排序；后戳问题；硬币兑换问题 软件：青蛙 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Shallit}，莱克特。注释计算。科学。5257、72--83（2008年；Zbl 1161.11319） 全文： 内政部 参考文献： [1] 奥尔特·R。；Barnett，J.A.，一个邮票问题，Amer。数学。月刊，87，206-210（1980）·Zbl 0432.10032号 ·doi:10.2307/2321610 [2] Beihoffer，D.，Hendry，J.，Nijenhuis，A.，Wagon，S.：Frobenius数的更快算法。选举。J.组合数学12（1）（2005），论文R27，http://www.combinatics.org/Volume_12/Abstracts/v12i1r27.html ·Zbl 1077.11085号 [3] Brauer，A.，关于分区问题，Amer。数学杂志。，64, 299-312 (1942) ·兹比尔0061.06801 ·doi:10.2307/2371684 [4] Chrobak，M.，《有限自动机和一元语言》，Theoret。计算。科学。，47149-158（1986年）·Zbl 0638.68096号 ·doi:10.1016/0304-3975（86）90142-8 [5] Davison，J.L.，《关于Frobenius的线性丢番图问题》，J.数论，48，353-363（1994）·Zbl 0805.11025号 ·doi:10.1006/jnth.1994.1071 [6] 爱因斯坦，D。；Lichtblau，D。；Strzebonski，A。；Wagon，S.，《格点枚举的Frobenius数》，《整数》，7，15（2007）·Zbl 1229.11049号 [7] Ellul，K。；Krawetz，B。；沙利特，J。；Wang，M.-w.，正则表达式：新结果和开放问题，J.Autom。语言组合，10407-437（2005）·Zbl 1143.68434号 [8] Greenberg，H.，非负整数线性丢番图方程的解，J.算法，9，343-353（1988）·Zbl 0647.10015号 ·doi:10.1016/0196-6774（88）90025-9 [9] Incerpi，J。；Sedgewick，R.，《壳排序的改进上限》，J.Compute。系统科学。，31, 210-224 (1985) ·Zbl 0583.68035号 ·doi:10.1016/0022-0000（85）90042-X [10] Kannan，R。；Veni Madhavan，C.E.，《Frobenius问题的解决方案》，Proc。发现第9个Conf。软件技术理论。计算。科学。，242-251（1989），海德堡：施普林格·Zbl 0776.68058号 [11] Kannan，R.，《多面体和Frobenius问题的晶格翻译》，《组合数学》，第12卷，第161-177页（1992年）·Zbl 0753.11013号 ·doi:10.1007/BF01204720 [12] Kao，J.-Y.，Shallit，J.，Xu，Z.：自由幺半群中的Frobenius问题。在：Albers，S.，Weil，P.（编辑）STACS 2008，第25届计算机科学理论方面年度研讨会，Dagstuhl研讨会论文集，德国，第421-432页（2008）·Zbl 1259.68166号 [13] Maslov，A.N.，有限自动机状态数的估计，Dokl。阿卡德。恶心。安全和社会保障部，1941266-1268（1970）·Zbl 0222.94064号 [14] Ramírez-Alfonsín，J.L.，Frobenius问题的复杂性，组合数学，16，143-147（1996）·Zbl 0847.68036号 ·doi:10.1007/BF01300131 [15] Ramírez-Alfonsín，J.L.，《Diophantine Frobenius问题》（2005），牛津：牛津大学出版社，牛津·Zbl 1134.11012号 [16] Roberts，J.B.，线性形式注释，Proc。阿默尔。数学。Soc.，7465-469（1956年）·Zbl 0071.03902号 ·doi:10.2307/2032755 [17] Roune，B.H.，使用Gröbner基解决千位数Frobenius问题，J.符号计算。，43, 1-7 (2008) ·Zbl 1132.13311号 ·doi:10.1016/j.jsc.2007.06.002 [18] Sedgewick，R.，壳排序的新上界，J.算法，7159-173（1986）·Zbl 0605.68051号 ·doi:10.1016/0196-6774（86）90001-5 [19] Selmer，E.S.，《关于贝类和Frobenius问题》，BIT，29，37-40（1989）·Zbl 0684.68082号 ·doi:10.1007/BF01932703 [20] Shallit，J.，《本地邮票问题的计算复杂性》，SIGACT News，33，1，90-94（2002）·数字对象标识代码：10.1145/507457.507473 [21] 沙利特，J.，这个国家需要的是一个18美分的数学。Intelligencer，25，2，20-23（2003）·doi:10.1007/BF02984830 [22] Shell，D.L.，一种高速分拣程序，Commun。ACM，27，30-32（1959年）·doi:10.1145/368370.368387 [23] Sylvester，J.J.，《关于次不变量，即无限阶二进制量子化的半不变量》，Amer。数学杂志。，5, 119-136 (1882) [24] 瓦尔迪，I.，《数学中的计算娱乐》（1991年），阅读：艾迪森·韦斯利，阅读·Zbl 0786.11002号 [25] Weiss，硕士。；塞奇威克，R。；亨切尔，E。；Pelin，A.，Shellsort和Frobenius问题，Congr。数字。，65253-260（1988年）·Zbl 0681.68084号 [26] Wilf，H.S.，货币兑换问题的光之圈算法，Amer。数学。月刊，85，562-565（1978）·Zbl 0387.10009号 ·doi:10.2307/2320864 [27] Xu，Z.，Shallit，J.：关于幺半群Frobenius问题的NP-hardeness结果（预印本，2008），http://arxiv.org/abs/0805.4049 [28] 于斯。；庄，Q。；Salomaa，K.，正则语言上一些基本操作的状态复杂性，Theoret。计算。科学。，125, 315-328 (1994) ·Zbl 0795.68112号 ·doi:10.1016/0304-3975（92）00011-F 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。