阿卡迪·S·内米洛夫斯基。;迈克尔·托德(Michael J.Todd)。 用于优化的内点方法。 (英语) Zbl 1160.65027号 数字学报 17, 191-234 (2008). 本文综述了近二十年来内点方法在结构化凸规划中的理论和应用。讨论了自相关势垒及其性质。提出了对称锥或自标度锥上的锥优化问题,包括非负正定锥和正半定锥。讨论了双曲锥、全局多项式优化和共正规划的一些最新进展。最后简述了内点方法在一般的、可能非凸的非线性规划中的应用。审核人:恒流(蒙特利尔) 引用于1审查引用于27文件 MSC公司: 65千5 数值数学规划方法 90C25型 凸规划 90C26型 非凸规划,全局优化 90C51型 内部点方法 关键词:内点法;凸规划;全局多项式优化;非凸非线性优化。 软件:针织衫 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.S.Nemirovski}和\textit{M.J.Todd},《数值学报》17,191--234(2008;Zbl 1160.65027) 全文: 内政部 参考文献: [1] Gonzaga,《数学规划进展:内点和相关方法》,第1页–(1989)·doi:10.1007/978-14613-9617-8_1 [2] 古尔德,《数值学报》,第14页,第299页——(2005年) [3] Parrilo,《算法与定量实代数几何》60 pp 83–(2003) [4] 盖伊,非线性规划进展,第31页–(1998)·doi:10.1007/978-1-4613-3335-72 [5] Nocedal,数值优化(2006) [6] Frisch,凸规划的对数势方法(1955) [7] Nesterov,数学。项目84第227页–(1999年)·Zbl 0971.90061号 ·doi:10.1007/s10107980009a [8] 数学弗伦德。计划74第237页–(1996年) [9] Vanderbei,线性规划:基础与扩展(2007) [10] Lewis,《数值学报》5第149页–(1996) [11] Ben-Tal,《现代凸优化讲座:分析、算法和工程应用》(2001年)·兹比尔0986.90032 ·doi:10.1137/1.9780898718829 [12] 加拿大鲍斯科。J.数学。第53页,第470页–(2001年)·Zbl 0974.90015号 ·doi:10.4153/CJM-2001-020-6 [13] 托德,《数字学报》10,第515页–(2001年) [14] Roos,《线性优化理论与算法:内点法》(1997)·Zbl 0954.65041号 [15] Fiacco,非线性规划:序列无约束最小化技术(1968) [16] Nesterov,凸规划中的内点多项式时间方法(1994)·Zbl 0824.90112号 ·doi:10.1137/1.9781611970791 [17] Faraut,《对称圆锥分析》(1994年) [18] Nesterov,凸优化入门讲座:基础课程(2003)·Zbl 1086.90045号 [19] Nesterov,数学。计划76第47页–(1997) [20] 叶,《内点算法:理论与分析》(1997)·doi:10.1002/9781118032701 [21] Wright,Primal–双重内点法(1997)·Zbl 0863.65031号 ·doi:10.1137/1.9781611971453 [22] 赖特,《数值学报》第1卷第341页–(1992年) [23] Boyd,系统和控制理论中的线性矩阵不等式15(1994)·Zbl 0816.93004号 ·数字对象标识代码:10.1137/1.9781611970777 [24] Wolkowicz,《半定规划手册:理论、算法和应用》(2000)·Zbl 0951.90001号 ·doi:10.1007/978-1-4615-4381-7 [25] Boyd,凸优化(2004)·doi:10.1017/CBO9780511804441 [26] 梅吉多,《数学规划进展:内点和相关方法》,第131页–(1989)·兹比尔0669.00026 ·doi:10.1007/978-14613-9617-88 [27] Renegar,凸优化中内点方法的数学观点(2001)·Zbl 0986.90075号 ·doi:10.1137/1.9780898718812 [28] 戈曼斯,数学。计划79第143页–(1997) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。