埃米内蒂，马诺洛;加布里埃尔·拉纳维;卡洛·曼特加扎 里奇孤子：方程的观点。 （英语） Zbl 1160.53031号 马努斯克。数学。 127，第3号，345-367（2008）。 小结：我们讨论了Ricci孤子的一些分类结果，即Ricci流的自相似解。将给出一些已知结果的新的更简单的证明。具体来说，我们将从方程的角度出发，试图避免考虑Ricci流的动态特性所提供的工具。 引用于1审查引用于96文件 MSC公司： 53立方厘米 几何演化方程（平均曲率流、Ricci流等）（MSC2010） 第58页第32页 流形上的边值问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.Eminenti｝等人，Manuscr。数学。127，编号3，345--367（2008年；兹bl 1160.53031） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Baird P.，Danielo L.：投射到表面的三维Ricci孤子。J.Reine Angew。数学。608, 65–91 (2007) ·Zbl 1128.53020号 ·doi:10.1515/CRELLE.2007.053 [2] Böhm，C.，Wilking，B.：具有正曲率算子的流形是空间形式。安。数学。（2） （出现）·Zbl 1099.53045号 [3] Bryant，R.L.：Gradient Kähler Ricci孤子，ArXiv预打印服务器。http://arxiv.org (2004) [4] Cao，H.-D.：梯度Kähler-Ricci孤子的存在性，几何中的椭圆和抛物方法（明尼苏达州明尼阿波利斯市，1994年）。A K Peters，Wellesley，第1-16页（1996年） [5] 曹海东：《里奇孤子的几何》。下巴。安。数学。序列号。B 27（2），121–142（2006）·Zbl 1102.53025号 ·doi:10.1007/s11401-005-0379-2 [6] 曹，H.-D.，周，B.，楚，S.C.，姚，S.-T.（编辑）：关于利玛窦流的论文集。Ser Geom白杨第37卷。国际出版社，萨默维尔（2003）·Zbl 1108.53002号 [7] Cao X.：具有正曲率算子的紧致梯度收缩Ricci孤子。《几何杂志》。分析。17(3), 425–433 (2007) ·Zbl 1135.53044号 [8] Cao，X.，Wang，B.：关于局部共形平坦梯度收缩Ricci孤子，预印本（2008）·Zbl 1215.53061号 [9] 陈曦，卢鹏，田刚：关于黎曼曲面的Ricci流均匀化的注记。程序。美国数学。Soc.134（11），3391–3393（2006）（电子版）·Zbl 1113.53042号 ·doi:10.1090/S0002-9939-06-08360-2 [10] Chow，B.，Knopf，D.：《利玛窦流：导论、数学调查和专著》，第110卷。美国数学学会，普罗维登斯（2004）·Zbl 1086.53085号 [11] Derdzinski A.：Myers型定理和紧致Ricci孤子。程序。AMS 134、3645–3648（2006）·Zbl 1120.53017号 ·doi:10.1090/S002-9939-06-08422-X [12] Derdzinski，A.：紧凑型Ricci孤子（正在准备中）·Zbl 1120.53017号 [13] Fang，F.，Man，J.，Zhang，Z.：完全梯度收缩Ricci孤子具有有限拓扑类型，ArXiv预打印服务器。http://arxiv.org (2007) [14] Feldman M.，Ilmanen T.，Knopf D.：旋转对称收缩和轴向扩展梯度Kähler–Ricci孤子。J.差异几何。65, 169–209 (2003) ·Zbl 1069.53036号 [15] Fernández-López M.，García-Río E.：关于紧致Ricci孤子的评论。数学。附录340（4），893–896（2008）·Zbl 1132.53023号 ·doi:10.1007/s00208-007-0173-4 [16] Gallot S.、Hulin D.、Lafontaine J.：黎曼几何。斯普林格，海德堡（1990）·Zbl 0716.53001号 [17] Hamilton R.S.：具有正曲率算子的四个流形。J.差异几何。24(2), 153–179 (1986) ·Zbl 0628.53042号 [18] 汉密尔顿，R.S.：《表面上的利玛窦流，数学和广义相对论》（加州圣克鲁斯，1986年），康特姆。数学。，第71卷。美国数学学会，普罗维登斯，第237-262页（1988年） [19] Ivey T.：紧致三流形上的Ricci孤子。差异几何体。申请。3(4), 301–307 (1993) ·Zbl 0788.53034号 ·doi:10.1016/0926-2245（93）90008-O [20] Koiso，N.：关于Kähler–Einstein度量的旋转对称Hamilton方程。微分几何和解析几何的最新主题，高级纯数学研究生。，第18卷。波士顿学术出版社，第327–337页（1990年）·Zbl 0739.53052号 [21] Lott，J.：关于第三类Ricci流解决方案的长期行为，ArXiv预打印服务器。http://arxiv.org (2005) [22] Naber，A.：具有非负曲率的非紧收缩四孤子，ArXiv预打印服务器。网址：http://arxiv.org（2007年） [23] Ni，L.，Wallach，N.：关于四维梯度收缩孤子，ArXiv预打印服务器。http://arxiv.org (2007) [24] Ni，L.，Wallach，N.：关于梯度收缩孤子的分类，ArXiv预打印服务器。http://arxiv.org (2007) [25] Perelman，G.（2002）《Ricci流的熵公式及其几何应用》，ArXiv预打印服务器。http://arxiv.org (2002) ·Zbl 1130.53001号 [26] Petersen，P.，Wylie，W.（2007）关于梯度Ricci孤子的分类，ArXiv预打印服务器。网址：http://arxiv.org (2007) [27] Rothaus O.S.：对数Sobolev不等式和Schrödinger算子的谱。J.功能。分析。42(1), 110–120 (1981) ·Zbl 0471.58025号 ·doi:10.1016/0022-1236（81）90050-1 [28] Tachibana S.：正曲率算子黎曼流形的一个定理。程序。日本。阿卡德。50, 301–302 (1974) ·Zbl 0299.53031号 ·doi:10.3792/pja/1195518988 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。