中关村，Etsushi;梅苏德·埃芬迪耶夫 关于趋化生长系统全局吸引子的一个新的维数估计。 （英语） 兹比尔1160.37034 大阪J.数学。 45，第2期，273-281（2008）。 在前一篇文章中【高级数学科学应用程序16，581–590（2006；Zbl 1130.37403号)]作者建立了趋化生长系统全局吸引子分维（dim{mathfrak{U}}）的上下估计\[\开始｛矩阵｝u_t=a\Delta u-\nabla｛\u \nabla\chi（\rho）\｝｝+f u^2（1-u），f>0\；\文本{in}\；\欧米茄\倍（0，\infty）\\rho_t=b\Delta\rho-c\rho+du，\；\文本{in}\；\Omega\times（0，\infty）\\frac{\partial u}{\partic n}=0=\frac{\partity\rho}{\protial n}\；\文本{on}\；\部分\Omega\次（0，\infty）；u（x，0）=u_0（x），\rho（x，O）=\rho_0（x）\end{矩阵}\]\（a，b，c，d>0）是常数，（Omega\subset\mathbb{R}^2）是有界凸域。在这里，通过使用非负解，这些估计相对于系统参数得到了改进。审核人：Boris V.Loginov（乌里扬诺夫斯克） 引用于12文件 MSC公司： 37升30 无穷维耗散动力系统的吸引子及其维数、Lyapunov指数 35B41型 吸引器 35K57型 反应扩散方程 92立方厘米 细胞运动（趋化性等） 关键词：趋化系统;吸引子;分形维数 引文：Zbl 1130.37403号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Nakaguchi}和\textit{M.Efendiev}，大阪J.数学。45，第2号，273--281（2008；Zbl 1160.37034） 全文： 欧几里得 参考文献： [1] M.Aida、M.Efendiev和A.Yagi:拟线性抽象抛物演化方程和指数吸引子，大阪数学杂志。42 (2005), 101–132. ·Zbl 1073.37090号 [2] M.Aida、T.Tsujikawa、M.Efendiev、A.Yagi和M.Mimura：趋化生长系统吸引子维数的低估计，J.London Math。Soc.（2）74（2006），453-474·Zbl 1125.37056号 ·doi:10.1112/S0024610706023015 [3] W.Alt和D.A.Lauffenburger：模拟特定类型组织炎症的趋化系统的瞬态行为，J.Math。《生物学》24（1987），691-722·Zbl 0609.92020 ·doi:10.1007/BF00275511 [4] A.V.Babin和M.I.Vishik：《演化方程的吸引子》（Attractors of Evolution Equations），诺卡（Nauka），莫斯科，1989年，英文译本，荷兰北部，阿姆斯特丹，1992年。 [5] E.O.Budrene和H.C.Berg：由大肠杆菌《自然》349（1991），630-633。 [6] M.Efendiev和E.Nakaguchi：趋化生长系统I全局吸引子维数的上下估计，高级数学。科学。申请。16 (2006), 569–579. ·兹比尔1130.37402 [7] M.Efendiev和E.Nakaguchi：趋化生长系统II的全局吸引子维数的上下估计：二维情况，高级数学。科学。申请。16 (2006), 581–590. ·Zbl 1130.37403号 [8] M.Efendiev，E.Nakaguchi和W.L.Wendland：半离散化趋化生长系统全局吸引子维数的统一估计，离散Conti。动态。系统。增刊2007（2007），334–343·Zbl 1163.37396号 [9] M.Efendiev、E.Nakaguchi和W.L.Wendland：正在准备中。 [10] R.M.Ford和D.A.Lauffenburger：使用适用于陡峭或浅层引诱剂梯度的数学模型分析种群迁移分析中的趋化细菌分布，Bull。数学。《生物学》53（1991），721-749·Zbl 0729.92029号 ·doi:10.1007/BF02461551 [11] H.Haken：《协同——导论》，第三版，施普林格出版社，柏林，1983年。 [12] E.F.Keller和L.A.Segel：黏菌聚集的启动被视为不稳定性，J.Theor。《生物学》26（1970），399–415·Zbl 1170.92306号 ·doi:10.1016/0022-5193（70）90092-5 [13] D.A.Lauffenburger和C.R.Kennedy：组织炎症分布式模型中的局部细菌感染，J.Math。《生物学》第16卷（1983年），第141-163页·Zbl 0537.92007号 ·doi:10.1007/BF00276054 [14] M.Mimura和T.Tsujikawa:包括生长在内的趋化模型中的聚集模式动力学，Physica a 230（1996），499–543。 [15] J.D.Murray：《数学生物学》，第三版，柏林斯普林格出版社，2002年·Zbl 1006.92001号 [16] M.R.Myerscow和J.D.Murray：趋化系统中的繁殖模式分析，公牛。数学。《生物学》54（1992），77–94·Zbl 0733.92002号 ·doi:10.1007/BF02458621 [17] G.Nicolis和I.Prigogine:《非平衡系统中的自组织——从耗散结构到波动中的秩序》，John Wiley&Sons，奇切斯特，1977年·Zbl 0363.93005号 [18] K.Osaki，T.Tsujikawa，A.Yagi和M.Mimura：趋化生长方程组的指数吸引子，非线性分析。51 (2002), 119–144. ·Zbl 1005.35023号 ·doi:10.1016/S0362-546X（01）00815-X [19] R.Temam：《力学和物理学中的无限维动力系统》，第二版，施普林格出版社，柏林，1997年·Zbl 0871.35001号 [20] D.E.Woodward、R.Tyson、M.R.Myerscow、J.D.Murray、E.O.Budrene和H.C.Berg：鼠伤寒沙门氏菌产生的时空模式。J.68（1995），2181–2189。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。