Gonchenko，S.V.公司。;Shilnikov，L.P。;图拉耶夫。 关于Newhouse区域多维微分同态的动力学性质：I。 （英语） Zbl 1160.37019号 非线性 21，第5期，923-972（2008）。 同宿相切是鞍周期轨道（L）的稳定不变流形和不稳定不变流型之间的相切。如果（L）的稳定流形和不稳定流形在某一点相切，则该点的轨道属于这两个流形，因此它与（L）同宿，并且对于该轨道的每个点，L的稳定和不稳定流形都有相切，这通常是二次的。这是一个余维分支：在一般的单参数展开中，稳定不变流形和不稳定不变流型在给定点的二次相切被移除或转化为一对横截。由发现S.E.纽豪斯【数学研究所高等科学出版社，50，101–152（1979；Zbl 0445.58022号)]在同宿切线稠密的动力系统空间中存在开区域，这些区域存在于任何具有同宿切线的二维微分同态的任何邻域中。本文的目的是研究多维情形下同宿切线附近不同类型周期轨道共存的问题，并研究其中的主要分支。结果表明，鞍座和鞍座的情况大不相同。当最靠近单位圆的稳定和不稳定超前乘子均为实时，鞍形周期轨道称为鞍形轨道；当超前乘子之间存在一对复数共轭数时，称为鞍状轨道。此外，在多维情况下，可能存在纽豪斯区域，其中系统既没有稳定的周期轨道，也没有完全不稳定的周期轨，但具有无限多个共存鞍座且具有不同维不稳定流形的系统在那里是稠密的。本文详细分析了具有不同正Lyapounov指数的无穷多个周期轨道的一般共存情况。给出了无穷多稳定周期轨道共存和无穷多稳定不变环面共存的判据。审核人：Boris V.Loginov（乌里扬诺夫斯克） 引用于44文件 MSC公司： 37国道25号 动力系统中与非横交连接的分岔 37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学 37国集团15 动力系统中极限环和周期轨道的分岔 37摄氏度70 光滑动力系统的吸引子和排斥子及其拓扑结构 关键词：同宿切线;纽豪斯地区;无穷多稳定周期轨道共存的判据（不变环）。 引文：Zbl 0445.58022号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.V.Gonchenko}等人，非线性21，No.5，923--972（2008；Zbl 1160.37019） 全文： 内政部 链接