安斯加·Jüngel;丹尼尔·马提斯 德里达-勒博维茨-斯佩尔-斯波恩方程：解的存在性、不一致性和衰减率。 （英语） Zbl 1160.35428号 SIAM J.数学。分析。 39，第6期，1996-2015（2008）. 摘要：分析了具有周期边界条件的对数四阶方程（partial_tu+frac12 sum{i，j=1}^d\partial{ij}^2（u\partial_{ij{^2\log u）=0，），称为德里达–勒博维茨–斯佩尔–斯波恩方程。证明了空间维（d\leq3）中弱非负解的整体时间存在性。此外，在任意空间维数下导出了一类熵-熵耗散不等式，并估计了齐次稳态弱解的指数衰减率。这些证明基于作者开发的算法熵构造方法和指数变量变换。最后，给出了解的非均匀性的一个例子。 引用于2评论引用于54文件 理学硕士： 35K35型 高阶抛物型方程的初边值问题 35K55型 非线性抛物方程 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 40年第35季度 量子力学中的偏微分方程 关键词：对数四阶方程;熵耗散法;弱解的存在性;解的长期行为;衰变率;解的非一致性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Jüngel}和\textit{D.Matthes}，SIAM J.Math。分析。39，第6期，1996-2015（2008；Zbl 1160.35428） 全文： 内政部