Abreu Blaya，里卡多;胡安·博里·雷耶斯;理查德·德朗赫;弗兰克·索姆 广义Moisil-Théodoresco系统和Cauchy积分分解。 （英语） Zbl 1160.30026号 国际数学杂志。数学。科学。 2008年，文章ID 746946，19 p.（2008）. 作者研究了广义Moisil-Théodoresco系统。设（mathbb{R}^{（s）}_{0，m+1}）是Clifford代数（mathbb）中的向量（（0\leqs\leqm+1））的空间{右}_在二次向量空间（mathbb{R}^{0，m+1}）上构造的（0，m+1}），设（R，p，q\in\mathbb}N}）和（0\leqr\leqm+1），设\[\mathbb｛R｝^｛（R，p，q）｝_｛0，m+1｝=\sum^q_｛j=p｝\bigoplus\mathbb｛R｝^｛（R+2j）｝_｛0，m+1｝。\]Dirac运算符\（\partial_x\）由\（\partial_x=\sum^m_{i=0}e_i\partial/{x_i}\）定义，其中\（x=（x_0，x_1，\dots，x_m）\in\mathbb{R}^{m+1}\）和\（e=（e_i:i=0，\dotes，m）是二次空间\（\mathbb{R}，\m+1}\）的正交基。然后，定义在开子集\（\Omega\子集\ mathbb{R}^{（R，p，q）}_{0，m+1}\）中的\（mathbb}^{m+1}）值光滑函数\（W）被称为满足\（\O mega\）中类型\（R，p，q）\的广义Moisil-Théodoresco系统，如果\（\partial_xw=0\），其中\（\patial_x\）是\（\mathbb{R}）中的Dirac算子^{m+1}\）。作者研究并表征了Moisil-Théodoresco系统溶液的结构。第三节基于共轭调和对的构造，证明了此类函数的结构定理。此外，如果\（\Omega\）有界于边界\（\Gamma\），其中\（\Gamma\）是Ahlfors-David正则曲面，如果\柯西积分分解（w=w_++w_-\）。审核人：阿列克谢·蒂莫菲耶夫（Syktyvkar） 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 30G35型 超复数变量和广义变量的函数 关键词：克利福德代数;广义Moisil-Théodoresco系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Abreu Blaya}等人，《国际数学杂志》。数学。科学。2008年，文章ID 746946，19 p.（2008年；Zbl 1160.30026） 全文： 内政部 欧洲DML OA许可证 参考文献： [1] K.Maurin，分析。第二部分，D.Reidel，Dordrecht，荷兰，PWN-Polish Scientific，波兰华沙，1980年·Zbl 0432.46001号 [2] A.Cialdea，“关于自共轭微分形式的理论”，Atti del Seminario Matematico e Fisico dell’Universityádi Modena，第46卷，595页，1998年·兹标0915.58001 [3] J.Bory-Reyes和R.Delanghe，“关于欧几里得空间中Moisil-Théodoresco系统解的结构”，发表在《应用Clifford代数进展》上·Zbl 1169.30025号 ·doi:10.1007/s00006-008-0121-8 [4] J.Bory-Reyes和R.Delanghe，“关于Moisil-Théodoresco系统的解”，发表于《应用科学中的数学方法》·Zbl 1200.30040号 ·doi:10.1002/mma.980 [5] A.Cialdea，“Bbb Rn中共轭微分形式的兄弟Riesz定理”，《应用分析》，第65卷，第1-2期，69页，1997年·Zbl 0886.31004号 ·doi:10.1080/00036819708840550 [6] R·Dáger和A·Presa，“紧集上调和向量场芽空间的二重性”，《康普特斯·伦德斯数学》。科学院。巴黎，第343卷，第1期，19页，2006年·Zbl 1097.31004号 ·doi:10.1016/j.crma.2006.05.002 [7] R.Dáger和A.Presa，“关于调和向量场空间的对偶性”，arXiv:数学。FA/0610924v12006年10月30日。 [8] 丁顺生，“共轭p-调和微分形式的一些例子”，《数学分析与应用杂志》，第227卷，第1期，251页，1998年·Zbl 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