马修·什琴斯尼 关于插入消去李代数的结构和表示。 （英语） Zbl 1160.17018号 莱特。数学。物理学。 84，第1期，65-74（2008）. 摘要：我们研究了中引入的根树上的插入消去李代数的结构A.连接和D.克里默[安·亨利·庞加莱3，第3期，411-433（2002；Zbl 1033.81061号)]. 它具有三角形结构{无}_+\oplus\mathbb{C}\cdot d\oplus\mathfrak{无}_-}\)如海森堡代数、维拉索罗代数和仿射代数。我们特别表明它很简单，这反过来意味着它没有有限维表示。我们考虑了一类最小权表示，并证明了不可约表示是由“最小权”（{\lambda\in\mathbb{C}}）唯一确定的。我们证明了每个不可约表示都是Verma型对象的商，它一般是不可约的。 引用于2文件 理学硕士： 17B65型 无限维李（超）代数 17B10号机组 李代数和李超代数的表示，代数理论（权重） 17B66型 向量场李代数和相关（超）代数 17B81号 李（超）代数在物理等方面的应用。 关键词：李代数;Hopf代数;预谎言关系;最低权重表示;Verma模块;Connes-Kreimer代数;插入消去李代数 引文：Zbl 1033.81061号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Szczesny}，莱特。数学。物理学。84，第1号，65--74（2008；Zbl 1160.17018） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Connes A.和Kreimer D.（2002年）。插入与消去：费曼图的双无限李代数。安妮·亨利·彭卡（Ann.Henri Poincar）3（3）：411–433·兹比尔1033.81061 ·doi:10.1007/s00023-002-8622-9 [2] Foissy L.（2002）。根树Hopf代数上的有限维余模。《代数杂志》255:89–120·Zbl 1017.16031号 ·doi:10.1016/S0021-8693（02）00110-2 [3] Kac V.G.（1988）。孟买讲座无限维李代数的最高权表示。新加坡世界科学出版社 [4] Kac V.G.（1994）。无限维李代数。剑桥大学出版社·Zbl 0929.17023号 [5] Kreimer D.（1998）。微扰量子场论的Hopf代数结构。高级Theor。数学。物理学。2: 303–334 ·Zbl 1041.81087号 [6] Kreimer D.和Mencatini I.（2004年）。插入和消除李代数：梯形情况。莱特。数学。物理学。67(1): 61–74 ·Zbl 1081.17013号 ·doi:10.1023/B:MATH.0000027749.09118.a5 [7] Kreimer D.和Mencattini I.（2005年）。阶梯插入-消除李代数的结构。Commun公司。数学。物理学。259: 413–432 ·Zbl 1129.81060号 ·doi:10.1007/s00220-005-1340-7 [8] Mencattini，I.：波士顿大学论文（2005） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。