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周斌;段广仁;李兆燕

求解耦合矩阵方程的基于梯度的迭代算法。 （英语） Zbl 1159.93323号

系统。控制信函。 58，第5号，327-333（2009）.
摘要：本文研究了求解一类耦合矩阵方程的迭代方法，其中包括著名的耦合马尔可夫跳跃李亚普诺夫矩阵方程作为特例。该方法是从优化的角度发展起来的，包含了著名的雅可比迭代、高斯-赛德尔迭代和一些最近报道的使用层次识别原理的迭代算法，作为特例。我们解析地提供了所提出迭代算法收敛的一个充要条件。同时，还以显式形式建立了使算法收敛速度最大化的最优步长。该方法只需要矩阵运算，计算量小，数值可靠。其他一些现有结果需要矩阵求逆或特殊的矩阵乘积。数值算例表明了该算法的有效性。

引用于87文件

理学硕士：

93B40码 系统理论中的计算方法（MSC2010）
93二氧化碳 控制理论中的线性系统
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
60J75型 跳转流程（MSC2010）

关键词：

基于梯度的迭代;耦合矩阵方程;耦合Markovian跳跃Lyapunov矩阵方程;最大收敛速度;数值解;西尔维斯特方程

软件：

凯利
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Zhou}等人，系统。控制信函。58，第5号，327--333（2009；Zbl 1159.93323）
全文： 内政部

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