利夫希茨，I。 求薛定谔算子本征基的一维算法。 （英语） Zbl 1159.65334号 SIAM J.科学。计算。 30，第1期，416-440（2008）. 概述：薛定谔方程用于模拟量子化学和物理中出现的许多应用。这些应用程序中的大多数没有分析解，需要用数值方法求解，这通常是一项极具挑战性的任务。本文为一维薛定谔特征值问题提供了一个高效的多重网格/多尺度求解器，这是开发应用丰富的二维问题求解器的初步步骤。该解算器采用渐进多尺度特征基表示，仅允许在昂贵的精细网格上计算和存储少量的特征函数表示，并在最粗糙的网格上进行完整的特征基表示和计算。这种结构不仅允许在（O（N\log N）运算中计算和存储整个本征基，而且对许多应用也很有益。这些算法最终将适用于求解计算电子结构的Kohn-Sham公式中出现的薛定谔方程，尽管本文没有讨论问题的非线性（势对低本征函数的依赖性）。 引用于2文件 理学硕士： 65升15 常微分方程特征值问题的数值解 34升15 特征值，特征值估计，常微分算子的上下界 34L40码 特殊的常微分算子（Dirac、一维Schrödinger等） 2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解 关键词：薛定谔;特征值;代数多重网格;多尺度特征基 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本｛I.Livshits｝，SIAM J.Sci。计算。30，第1号，416--440（2008；Zbl 1159.65334） 全文： 内政部