Jose H.Blanchet。;刘京晨 规则变化随机游动的状态相关重要性抽样。 （英语） Zbl 1159.60022号 高级申请。普罗巴伯。 40，第4期，1104-1128（2008）. 作者开发了与随机游动（S_{n}=sum{k=1}）的大偏差概率相关的有效稀有事件模拟方法^{n} X（X）_{k} ，\；其中，（（X{k}）{k\geq1}）是一个具有平均值（0）和有限方差的定期变化的i.i.d.随机变量序列。描述了两种有效的状态相关重要度抽样算法，用于在大偏差范围内估计（S_{n}）的尾部为（n&rightarrow\infty）。第一种算法使用大偏差近似，模拟测量值的零变化。第二种算法使用基于混合的测量变化参数族。为了保证估计量的相对误差（或效率）有界，使用Lyapunov型不等式来适当地选择混合参数。一个例子涉及一个路径相关事件，该事件与重跟踪日志返回下的所谓敲入式金融选项相关。同样，重要抽样算法是基于使用Lyapunov界选择的混合参数族。为了测试算法的经验性能，提供了数值实验。审核人：马吕斯·约西费斯库（布库雷什蒂） 引用于24文件 理学硕士： 60克50 独立随机变量之和；随机游走 60J05型 一般状态空间上的离散马尔可夫过程 60G70型 极值理论；极值随机过程 68瓦40 算法分析 关键词：重要性抽样;随机游走;有规律地变化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.H.Blanchet}和textit{J.Liu}，高级应用程序。普罗巴伯。40，第4号，1104--1128（2008；Zbl 1159.60022） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adler，J.、Feldman，R.和Taqqu，M.（编辑）（1998年）。重尾实用指南：统计技术和应用。Birkhäuser，马萨诸塞州波士顿·Zbl 0901.00010号 [2] Anantharam，V.（1989）。GI/G/1队列中累积的延迟有多大。排队系统5，345–367·Zbl 0695.60092号 ·doi:10.1007/BF01225324 [3] Asmussen，S.（2003）。应用概率与队列，第2版。施普林格，纽约·Zbl 1029.60001号 [4] Asmussen，S.和Glynn，P.（2007年）。随机模拟：算法与分析。施普林格，纽约·Zbl 1126.65001号 [5] Asmussen，S.和Kroese，D.P.（2006年）。改进的重尾罕见事件模拟算法。高级申请。探针。38 , 545–558. ·Zbl 1097.65017号 ·doi:10.1239/aap/1151337084 [6] Asmussen，S.、Binswanger，K.和Höjgaard，B.（2000）。重尾分布的罕见事件模拟。伯努利6，303–322·Zbl 0958.65010号 ·doi:10.2307/3318578 [7] Bassamboo，A.、Juneja，S.和Zeevi，A.（2005年）。重尾存在时的重要性抽样模拟。程序中。第37届冬季模拟大会（2005年12月），IEEE，第664-672页·Zbl 1120.60046号 [8] Blanchet，J.和Glynn，P.（2008）。针对最大重尾随机游动的有效罕见事件模拟。附录申请。探针。18 , 1351–1378. ·Zbl 1147.60315号 ·doi:10.1214/07-AAP485 [9] Blanchet，J.和Liu，J.C.（2006年）。高效模拟重尾增量和的大偏差概率。程序中。第38届冬季模拟大会（2006年12月），IEEE，第757-764页。 [10] Blanchet，J.和Liu，J.C.（2007年）。状态相关重要性采样的路径采样。程序中。第39届冬季模拟大会（2007年12月），IEEE，第380-388页。 [11] Blanchet，J.、Glynn，P.和Liu，J.C.（2007年）。重尾G/G/1队列的流体启发式、Lyapunov边界和有效重要性采样。排队系统57、99–113·Zbl 1145.90350号 ·doi:10.1007/s11134-007-9047-4 [12] Blanchet，J.、Glynn，P.和Liu，J.C.（2008）。针对重尾多服务器队列的高效罕见事件模拟。哥伦比亚大学统计系·Zbl 1147.60315号 [13] Borovkov，A.A.和Borovkov，K.A.（2001）。关于随机游动概率的大偏差。I.定期变化分布尾部。理论探索。申请。49 , 193–213. ·Zbl 1006.60020号 ·doi:10.1137/S0040585X97978877 [14] Bucklew，J.（2004）。罕见事件模拟简介。施普林格，纽约·Zbl 1057.65002号 [15] Dembo，A.和Zeitouni O.（1998年）。大偏差技术与应用，第2版。施普林格，纽约·Zbl 0896.60013号 [16] Donsker，M.和Varadhan，S.（1975年）。大时间内某些马尔可夫过程期望的渐近估计。一、二、。Commun公司。纯应用程序。数学。28 , 1–47. ·兹伯利0323.60069 ·doi:10.1002/cpa.3160280102 [17] Dupuis，P.和Wang，H.（2004）。重要性抽样、大偏差和微分对策。斯托奇。斯托奇。报告76、481–508·兹比尔1076.65003 [18] Dupuis，P.和Wang，H.（2005）。关于最优停止问题中从离散时间到连续时间的收敛性。附录申请。探针。15 , 1339–1366. ·Zbl 1138.93066号 ·doi:10.1214/10505160500000034 [19] Dupuis，P.、Leder，K.和Wang，H.（2007年）。具有规则变化尾部的随机变量和的重要性抽样。ACM事务处理。模型。计算。模拟。17 , 1–21. ·Zbl 1390.65002号 [20] Foss，S.和Korshunov，D.（2006年）。多服务器队列中的尾部过长。排队系统52、31–48·Zbl 1091.60029号 ·doi:10.1007/s11134-006-3613-z [21] Foss，S.、Konstantopoulos，T.和Zachary，S.（2007年）。具有重尾增量的离散和连续时间调制随机游动。J.理论。探针。20 , 581–612. ·Zbl 1131.60040号 ·doi:10.1007/s10959-007-0081-2 [22] Glasserman，P.（2004）。金融工程中的蒙特卡罗方法（应用数学53）。斯普林格。纽约·Zbl 1038.91045号 [23] Glasserman，P.和Kou，S.（1995年）。串联队列重要抽样估计的分析。ACM事务处理。模型。计算。模拟。4 , 22–42. ·Zbl 0841.62083号 ·doi:10.1145/203091.203093 [24] Glasserman，P.和Wang，Y.（1997）。大偏差概率重要性抽样的反例。附录申请。探针。7 , 731–746. ·Zbl 0892.60043号 ·doi:10.1214/oap/1034801251 [25] Hult，H.和Lindskog，F.（2005年）。规则变化随机过程的极值行为。斯托奇。过程。申请。115 , 249–274. ·Zbl 1070.60046号 ·doi:10.1016/j.spa.2004.09.003 [26] Hult，H.、Lindskog，F.、Mikosch，T.和Samorodnitsky，G.（2005）。多元规则随机游动的泛函大偏差。附录申请。探针。15 , 2651–2680. ·Zbl 1166.60309号 ·doi:10.1214/10505160500000502 [27] Juneja，S.和Shahabuddin，P.（2002年）。使用延迟风险率扭曲模拟重尾过程。ACM事务处理。模型。计算。模拟。12 , 94–118. ·兹比尔139065033 [28] Juneja，S.和Shahabuddin，P.（2006年）。罕见事件模拟技术：介绍和最新进展。在《模拟手册》中，S.Henderson和B.Nelson主编，荷兰阿姆斯特丹北霍兰德，第291-350页。 [29] Nagaev，A.V.（1969a）。Cramér条件不满足时大偏差的积分极限定理。一、理论探究。申请。14 , 51–64. ·Zbl 0196.21002号 ·doi:10.1137/1114006 [30] Nagaev，A.V.（1969b）。不满足Cramér条件的大偏差积分极限定理。二、。理论探索。申请。14 , 193–208. ·Zbl 0196.21003号 ·数字对象标识代码：10.1137/1114028 [31] Resnick，S.（1987）。极值、规则变化和点过程（应用概率4）。施普林格，纽约·Zbl 0633.60001号 [32] Rozovskii，L.V.（1989）。具有共同分布函数的独立随机变量和在正态吸引域中的大偏差概率。理论探索。申请。34 , 625–644. ·Zbl 0703.60024号 ·doi:10.1137/1134080 [33] Sadowsky，J.S.和Bucklew，J.（1990）。关于大偏差理论和渐近有效的蒙特卡罗估计。IEEE传输。Inf.理论36579–588·Zbl 0702.60029号 ·数字对象标识代码：10.1109/18.54903 [34] Zwart，A.（2001）。带有重尾的排队系统。埃因霍温工业大学博士论文·Zbl 0988.60095号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。