Senthilkumaran，M。;潘迪亚拉贾，D。;瓦加南，B.Mayil 广义KdV方程的新精确显式解。 （英语） Zbl 1158.35420号 申请。数学。计算。 202，第2号，693-699（2008）。 小结：由于KdV方程是由Painlevé方程表征的，我们在此表明广义KdV方程式是由Euler-Painleve方程表征的。发现了大量精确的显式相似解，其中包括反超几何函数。 引用于12文件 MSC公司： 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 35C05型 封闭式PDE解决方案 37千克30 无穷维哈密顿和拉格朗日动力系统与无穷维李代数和其他代数结构的关系 关键词：广义KdV方程;李群方法;相似解;Euler-Painlevé方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Senthilkumaran}等人，应用。数学。计算。202，第2号，693--699（2008；Zbl 1158.35420） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bluman，G.W。；Kumei，S.，《对称与微分方程》（1989），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0718.35004号 [2] Ibragimov，N.H.，《CRC微分方程、精确解和守恒定律分析手册》（1994），CRC出版社：CRC出版社纽约·Zbl 0864.35001号 [3] S.Lie，Vorlesungenüber Differentialgleichungen mit Bekannten Infinitesimalen Transformationen（Teuber，Leipzig，1891），由Cheksea重印，纽约，1967年。；S.Lie，Vorlesungenüber Differentialgleichungen mit Bekannten Infinitesimalen Transformationen（Teuber，Leipzig，1891），由Cheksea重印，纽约，1967年。 [4] 刘，Z。；杨，C.，分岔方法在高阶KdV方程中的应用，J.Math。分析。应用。，275，1-12（2002年）·Zbl 1012.35076号 [5] Mayil Vaganan，B。；Senthilkumaran，M.，具有线性阻尼和可变粘度的广义burgers方程的精确线性化和不变解，Stud.Appl。数学。，119, 95-108 (2006) ·Zbl 1145.35453号 [6] Mayil Vaganan，B。；Senthilkumaran，M.，通过精确线性化的含时粘性阻尼Burgers方程的Kummer函数解，非线性分析：真实世界应用。(2007) [7] Miura，R.M.，Korteweg-de-Vries方程和推广。一个显著的显式非线性变换，J.Math。物理。，91202-1204年（1968年）·Zbl 0283.35018号 [8] Nirmala，N。；味丹，M.J。；Baby，B.V.，Auto-Bäcklund变换，变系数KorteWeg-de-Vries方程的Lax对和Painlevé性质。一、 数学杂志。物理。，27, 2640-2646 (1986) ·Zbl 0632.35061号 [9] Olver，P.J.，李群在微分方程中的应用，数学研究生教材，第107卷（1986），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0656.58039号 [10] Sachdev，P.L.，《非线性常微分方程简编》（1997），John Wiley&Sons：John Willey&Sons纽约·Zbl 0876.34001号 [11] 唐晓燕；黄菲；Lou，Sen-Yue，变系数KdV方程和偶极阻塞生命周期的分析诊断，中国。物理。莱特。，23, 887-890 (2006) [12] Whitham，G.B.，《线性和非线性波》（1974年），威利出版社：威利纽约·Zbl 0373.76001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。