莫里茨·卡斯曼 具有可测核的积分微分算子的先验估计。 （英语） Zbl 1158.35019号 计算变量部分差异。埃克。 34，第1期，1-21页（2009年）。 摘要：本文的目的是发展一种局部化技术，并建立一个非局部积分微分算子（{mathcal{L}}）的正则性结果。因此，我们将De Giorgi-Nash-Moser理论推广到非局部积分微分算子。所考虑的算子（{mathcal{L}}）通过Dirichlet形式理论生成强Markov过程。众所周知，预解式的正则性对于相应随机过程的许多方面都很重要。因此，这项工作同时涉及概率理论和分析，特别是偏微分方程。 引用于101文件 理学硕士： 35D10号 偏微分方程广义解的正则性（MSC2000） 35B45码 PDE背景下的先验估计 35B05型 PDE背景下的振荡、解的零点、中值定理等 35卢比 具有低规则系数和/或低规则数据的PDE 4720万 积分微分算子 60J75型 跳转流程（MSC2010） 45K05型 积分-部分微分方程 关键词：定位技术;德乔治-纳什-莫瑟理论;强马尔可夫过程;Dirichlet形式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Kassmann}，计算变量部分差异。埃克。34，第1号，1--21（2009；Zbl 1158.35019） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abels，H。；Kassmann，M.，随机控制模型中产生的纯非局部Bellman方程的分析方法，J.Diff.Equ。，236, 1, 29-56 (2007) ·兹伯利1119.47048 ·doi:10.1016/j.jde.2006.12.013 [2] D.R.亚当斯。；Lewis，J.L.，关于Morrey Besov不等式，Stud.数学。，74, 2, 169-182 (1982) ·Zbl 0527.46022号 [3] Barlow，M.T.，Bass，R.F.，Chen，Z.-Q.，Kassmann，M.：非长Dirichlet形式和对称跳跃过程。事务处理。美国数学。Soc.（出版中）·Zbl 1166.60045号 [4] 贝斯，R.F。；Kassmann，M.，调和函数关于变阶算子的Hölder连续性，Comm.Partial Diff.Equ。，30, 1249-1259 (2005) ·Zbl 1087.45004号 ·网址：10.1080/0360530050057677 [5] 贝斯，R.F。；Levin，D.A.，跳跃过程的Harnack不等式，潜在分析。，17, 4, 375-388 (2002) ·Zbl 0997.60089号 ·doi:10.1023/A:1016378210944 [6] 贝斯，R.F。；Levin，D.A.，对称跳跃过程的转移概率，Trans。美国数学。Soc.，354，7，2933-2953（2002）·Zbl 0993.60070号 [7] 陈，Z.-Q。；Kumagai，T.，d集上稳定过程的Heat核估计，Stoch。过程。申请。，108，1，27-62（2003年）·Zbl 1075.60556号 ·doi:10.1016/S0304-4149（03）00105-4 [8] Chen，Z.-Q.，Kumagai，T.：度量测度空间上混合类型跳跃过程的热核估计。探针。理论。相关。字段，doi:doi:10.1007/s00440-007-0070-5（2006）·Zbl 1131.60076号 [9] De Giorgi，E.，Sulla differentizabilitáE l’alisticádelle estremali degli integali multiplie regolari，Mem。阿卡德。科学。都灵。科学委员会。财政部。Mat.Nat.，3，25-43（1957）·Zbl 0084.31901号 [10] DiBenedetto，E。；Gianazza，美国。；Vespri，V.，退化抛物方程非负局部解的内禀Harnack估计，电子。AMS研究年鉴，1295-99（2006）·兹比尔1112.35112 ·doi:10.1090/S1079-6762-06-00166-1 [11] Fukushima，M.，关于马尔可夫过程预解式的L^p估计，Publ。Res.Inst.数学。科学。，13, 1, 277-284 (197778) ·Zbl 0368.60084号 ·doi:10.2977/prims/1195190108 [12] Gilbarg，D.，Trudinger，N.S.：二阶椭圆偏微分方程，第224卷，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，第2版。柏林施普林格（1983）·兹比尔0562.35001 [13] 侯赛尼，R。；Kassmann，M.，对称跳跃过程的马尔可夫链近似，潜在分析。，27, 4, 353-380 (2007) ·Zbl 1128.60071号 [14] Husseini，R.，Kassmann，M.，：跳跃过程，（{\fancyscript{L}}）-调和函数，连续性估计和Feller性质，参见网址：http://www.iam.uni-bonn.de/卡斯曼（预印本）（2006）·Zbl 1203.60125号 [15] 约翰·F。；Nirenberg，L.，《关于有界平均振荡函数》，Comm.Pure Appl。数学。，14, 415-426 (1961) ·Zbl 0102.04302号 ·doi:10.1002/cpa.3160140317 [16] 小松，T.，与非局部Dirichlet形式相关的基本解的一致估计，大阪J.数学。，32，4833-860（1995年）·Zbl 0867.35123号 [17] Krylov，N.V。；Safonov，M.V.，扩散过程达到一组正测度的概率估计，Dokl。阿卡德。诺克SSSR，245，1，18-20（1979） [18] Ladyzhenskaya，O.A.，Ural'tseva，N.N.：线性和拟线性椭圆方程。Scripta Technica，Inc.翻译自俄语。翻译编辑：Leon Ehrenpreis。纽约学术出版社（1968）·Zbl 0164.13002号 [19] Landis，E.M.：Uraveniya vtorogo poryadka ellipticheskogo i parabolicheskogo tipov。伊兹达特。“瑙卡”，莫斯科（1971）·Zbl 0226.35001号 [20] Moser，J.，关于椭圆微分方程的Harnack定理，Comm.Pure Appl。数学。，14, 577-591 (1961) ·Zbl 0111.09302号 ·doi:10.1002/cpa.3160140329 [21] Nash，J.，抛物方程和椭圆方程解的连续性，美国数学杂志。，80, 931-954 (1958) ·Zbl 0096.06902号 ·doi:10.2307/2372841 [22] 于内特鲁索夫。关于Besov-Morrey型空间的一些嵌入定理。扎普。诺什。塞姆·列宁格勒。奥特尔。Mat.Inst.Steklov公司。（LOMI），139:139-1471984年。计算组织中的数值方法和问题，7·Zbl 0575.46033号 [23] Silvestre，L.，Hölder对积分微分方程（如分数拉普拉斯方程）解的估计，印第安纳大学数学系。J.，55，3，1155-1174（2006）·Zbl 1101.45004号 ·doi:10.1512/iumj.2006.55.2706 [24] Stampacchia，G.：第二阶系数省略号方程中断。《最高数学标准》，第16号（1965年）。蒙特利尔大学出版社，魁北克省蒙特利尔（1966）·Zbl 0151.15401号 [25] Tomisaki，M.，与非局部Dirichlet形式相关的方程解的一些估计，Rep.Fac。科学。工程萨加大学数学。，6, 1-7 (1979) ·Zbl 0376.49001号 [26] Triebel，H.：插值理论，函数空间，微分算子。VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften，柏林·Zbl 0387.46033号 [27] Trudinger，N.S.，《关于Harnack型不等式及其在拟线性椭圆方程中的应用》，Comm.Pure Appl。数学。，20, 721-747 (1967) ·Zbl 0153.42703号 ·doi:10.1002/cpa.316020406 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。